14.某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率　　 .(用数值作答)

15.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： (Ⅰ)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为　　　　　　　 . (Ⅱ)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过　　　 小时后，学生才能回到教室.

16.(本小题满分12分) 已知△ABC的面积为3，且满足0≤≤6，设和的夹角为θ. (Ⅰ)求θ的取值范围； (Ⅱ)求函数f(θ)=2sin2的最大值与最小值. 分　 组 频　 数 4 25 30 29 10 2 合　 计 100

17.(本小题满分12分) 在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如右表： (Ⅰ)在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图； (Ⅱ)估计纤度落在中的概率及纤度小于1.40的概率是多少； (Ⅲ)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是1.32)作为代表. 据此，估计纤度的期望.

18.(本小题满分12分) 如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC， D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ. (Ⅰ)求证：平面VAB⊥平面VCD； (Ⅱ)当角θ变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取 值范围.

20.(本小题满分13分) 已知定义在正实数集上的函数f(x)=x2+2ax，g(x)=3a2lnx+b，其中a>0.设两曲线y=f(x)，y=g(x)有公共点，且在该点处的切线相同. (Ⅰ)用a表示b，并求b的最大值； (Ⅱ)求证：f(x) ≥g(x)　 (x>0).

21.(本小题满分14分) 已知m，n为正整数. (Ⅰ)用数学归纳法证明：当x>-1时，(1+x)m≥1+mx； (Ⅱ)对于n≥6，已知，求证，m=1,1,2…，n； (Ⅲ)求出满足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整数n.