14．(不等式选讲选做题)设函数,则　　　　 　若,则的取值范围是　　　　　 　

15．(几何证明选讲选做题)如图5所示，圆的直径，为 圆周上一点， 过作圆的切线，过作的垂线，垂 足为，则　　　　 ,线段的长为　　　　　 　　

16．(本小题满分12分) 　　 已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)． 　　 (1) 若，求sin∠A的值； 　　 (2)若∠A是钝角, 求的取值范围．

17．(本小题满分12分) 　　 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生 产能耗　(吨标准煤)的几组对照数据 　　 　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 (1)请画出上表数据的散点图； 　　 (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； 　　 (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性 回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? 　 　(参考数值：)

18． (本小题满分14分) 　　 在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于 坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为． 　 　(1)求圆的方程； 　 　(2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20．(本小题满分14分) 已知是实数，函数．如果函数在区间上有 零点，求的取值范围．

21．(本小题满分l4分) 　　 已知函数，、是方程的两个根()，是的导数 设，，. (1)求、的值； (2)已知对任意的正整数有,记,.求数列{}的前项和．