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5、下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。

(1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；

(2)若SA面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小；

(3)求点D到面SEC的距离。

(1)存在一条侧棱垂直于底面(如图)………………3分

证明：且AB、AD是面ABCD内的交线SA底面ABCD……………………5分

(2)分别取SC、SD的中点G、F，连GE、GF、FA，

则GF//EA,GF=EA,AF//EG

而由SA面ABCD得SACD，

又ADCD，CD面SAD，

又SA=AD,F是中点，　

　面SCD,EG面SCD,面SCD

所以二面角E-SC-D的大小为90…………10分

(3)作DHSC于H，

　　　　 面SEC面SCD,DH面SEC,

DH之长即为点D到面SEC的距离，12分

在RtSCD中，

答：点D到面SEC的距离为………………………14分