13、在算式“2×□+1×□=30”的两个口中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小，则这两个数应分别为　　　　　 和　　　　 .　 答案：9，12.

14、如图为一几何体的的展开图，其中ABCD是边长 为6的正方形，SD=PD＝6，CR=SC，AQ=AP，点S, D,A,Q及P,D,C,R共线，沿图中虚线将它们折叠起来， 使P，Q，R，S四点重合，则需要　　　　 个这样的 几何体，可以拼成一个棱长为6的正方体。　 答案：3

15、用水清洗一堆蔬菜上残留的农药的效果假定如下：用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与这次清洗前残留的农药量之比为． (Ⅰ)试解释的实际意义； (Ⅱ)现有a(a＞0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药比较少？请说明理由． 答案：解：(I)f(0)=1．表示没有用水清洗时，蔬菜上的农药量没有变化．……………2＇ 　 (Ⅱ)设清洗前蔬菜上的农药量为1，那么用a单位量的水清洗1次后．残留的农药量为 W1=1×f(a)=；……………………………………………………………………4＇ 又如果用单位量的水清洗1次，残留的农药量为1×f()=， 此后再用单位量的水清洗1次后，残留的农药量为 W2=.f()=[]2=．……………………………8＇ 由于W1－W2=－=，………………………9＇ 故当a>2时，W1>W2，此时，把a单位量的水平均分成2份后，清洗两次，残留的农药量较少；当a=2时，W1=W2，此时，两种清洗方式效果相同；当a<2时，W1<W2，此时，把a单位量的水清洗一次，残留的农药量较少．…………………………12＇

16、直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点，则称函数f(x)为k阶格点函数。下列函数： ①　　 f(x)=sinx；　 ②f(x)=π(x－1)2+3；　 ③　 ④， 其中是一阶格点函数的有　　　　　 　.　 答案：①②④

17、一水池有2个进水口,1个出水口,一个口进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点, 该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口),给出以下3个论断： 　进水量　　　　　　　　　 出水量　 　　　　　　　　蓄水量 　 　 甲　　　　　　　　　　　 乙　　　　　　　　　　　 丙 (1)0点到3点只进水不出水；(2)3点到4点不进水只出水；(3)4点到6点不进水不 出水。则一定不确定的论断是　　　　　 (把你认为是符合题意的论断序号都填上)。 答案：(2)(3)

19、2005年底，某地区经济调查队对本地区居民收入情况进行抽样调查，抽取1000户，按 高收入 中等收入 低收入 125户 400户 475户 　 本地区确定的标准，情况如右表： 本地区在“十一五”规划中明确 提出要缩小贫富差距，到2010年 要实现一个美好的愿景，由右边圆图显示，则中等收入家庭的数 量在原有的基础要增加的百分比和低收入家庭的数量在原有的基 础要降低的百分比分别为　　　　　　　　　　　　 (　 B　　 ) A．25% , 27.5%　　 B．62.5% , 57.9%　　 C．25% , 57.9%　　 D．62.5%,42.1%

20、一个三位数abc称为“凹数”，如果该三位数同时满足a＞b且b＜c，那么所有不同的三位“凹数”的个数是_____________________． 答案：三位“凹数”可分两类：一类是aba，共有＝45，另一类是abc，a≠c，共有2＝240，故共有45+240＝285个

21、定义运算　，若复数，，则　 。答案：-4

22、从装有个球(其中个白球，1个黑球)的口袋中取出个球,共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，共有，即有等式：成立。试根据上述思想化简下列式子：　　　　　　 。。 答案：　 根据题中的信息，可以把左边的式子归纳为从个球(n个白球，k个黑球)中取出m个球，可分为：没有黑球，一个黑球，……，k个黑球等类，故有种取法。

23、定义运算x※y=，若|m－1|※m=|m－1|，则m的取值范围是