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13)与椭圆
具有相同的离心率且过点(2，-
)的椭圆的标准方程是_____
14)离心率
，一条准线为
的椭圆的标准方程是_______。
15)过抛物线
(p>0)的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF、QF的长度分别是a、b，那么|P1Q1|= 。
16)若直线l过抛物线
(a>0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=_______。
答案
13、
或
。14、
15、
16、
17、解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=
,a=3,从而b=1,所以其标准方程是:
.联立方程组
,消去y得, 
.
设A(
),B(
),AB线段的中点为M(
)那么: 
,
=
所以
=+2=
.
也就是说线段AB中点坐标为(-
,).
18、解:由于椭圆焦点为F(0,
4),离心率为e=
,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,
从而c=4,a=2,b=2
.
所以求双曲线方程为: 
19、解:由于
,
而|PA|=
=
=
,其中x
(1)a
1时,当且仅当x=0时, 
=|PA|min=|a|.
(2)a>时, 当且仅当x=a-1时, =|PA|min=
.
所以=
20、解:设双曲线方程为x2-4y2=
.
联立方程组得:
,消去y得，3x2-24x+(36+)=0
设直线被双曲线截得的弦为AB，且A(),B()，那么：
那么：|AB|=
解得: =4,所以，所求双曲线方程是：
21、解：(1)联立方程
，消去y得：(3-a2)x2-2ax-2=0.
设A(),B(),那么：
。
由于以AB线段为直径的圆经过原点，那么：
，即
。
所以：
，得到：
，解得a=
(2)假定存在这样的a，使A(),B()关于直线
对称。
那么：
，两式相减得：
，从而
因为A(),B()关于直线对称，所以
代入(*)式得到：-2=6，矛盾。
也就是说：不存在这样的a，使A(),B()关于直线对称。