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1．
(人教A版选修1－1，2－1第39页例2)
如图，在圆
上任取一点P，过点P作X轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？
变式1：设点P是圆上的任一点，定点D的坐标为(8，0)．当点P在圆上运动时，求线段PD的中点M的轨迹方程．
解：设点M的坐标为
，点P的坐标为
，则
，
．即
，
．
因为点P 在圆上，所以
．
即
，
即
，这就是动点M的轨迹方程．
变式2：设点P是圆上的任一点，定点D的坐标为(8，0)，若点M满足
．当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程．
解：设点M的坐标为，点P的坐标为，由，得
，
即
，
．
因为点P在圆上，所以
．
即
，
即
，这就是动点M的轨迹方程．
变式3：设点P是曲线
上的任一点，定点D的坐标为
，若点M满足
．当点P在曲线上运动时，求点M的轨迹方程．
解：设点M的坐标为，点P的坐标为，由
，得
，
即
，
．
因为点P在圆上，所以
．
即
，这就是动点M的轨迹方程．