22．(本小题满分14分)
解：(Ⅰ)设椭圆的半焦距为，依题意
，所求椭圆方程为．
(Ⅱ)设，．
(1)当轴时，．
(2)当与轴不垂直时，
设直线的方程为．
由已知，得．
把代入椭圆方程，整理得，
，．
．
当且仅当，即时等号成立．当时，，
综上所述．
当最大时，面积取最大值．
山东理
(13)设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为
．
(21)(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)若直线与椭圆相交于，两点(不是左右顶点)，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
[标准答案](I)由题意设椭圆的标准方程为
，
(II)设，由得
，
，.
以AB为直径的圆过椭圆的右顶点，
，，
，
，解得
，且满足.
当时，，直线过定点与已知矛盾；
当时，，直线过定点
综上可知，直线过定点，定点坐标为
全国2理
B．
C．
D．