12．设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则( )
A． B． C． D．
全国1理
(4)已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双曲线方程为( )
A． B． C． D．
(11)抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是( )
A． B． C． D．
(21)(本小题满分12分)
已知椭圆的左、右焦点分别为，．过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，垂足为．
(Ⅰ)设点的坐标为，证明：；
(Ⅱ)求四边形的面积的最小值．
(21)证明：
(Ⅰ)椭圆的半焦距，
由知点在以线段为直径的圆上，故，
所以，．
(Ⅱ)(ⅰ)当的斜率存在且时，的方程为，代入椭圆方程，并化简得．
设，，则
，
；
因为与相交于点，且的斜率为，
所以，．
四边形的面积
．
当时，上式取等号．
(ⅱ)当的斜率或斜率不存在时，四边形的面积．
综上，四边形的面积的最小值为．
宁夏理
为双曲线
上的一点，
是该双曲线的两个焦点，若
，则
的面积为( )
B．
C．
D．