1．椭圆(a>b>0)的左焦点F到过顶点A(-a, 0), B(0,b)的直线的距离等于，则椭圆的离心率为( ). 　　 A、　 　　　B、　 　　　C、　 　　　D、 分析:本题条件不易用平面几何知识转化，因而过A、B的方程为，左焦点F(-c,0)，则，化简，得5a2-14ac+8c2=0 得或(舍)，　 ∴ 选A. 小结:应熟悉各方程的标准形式及各参数之间的关系和几何意义.若题面改为“双曲线(a>b>0)”，则由“a>b>0”这个隐含条件可知离心率e的范围限制，即a>b>0,∴ a2>b2, ∴a2>c2-a2 从而.

3．若表示焦点在y轴上的双曲线，则它的半焦距的取值范围是( ). 　　 A、(1，+¥)　 　B、(0，1)　 　C、(1，2) 　　D、与k有关 分析:首先应把方程标准化，方程可化为: 　　 　　 ∴ ，　 ∴ k>2　 c2=a2+b2=k-1+k-2=2k-3>2×2-3=1∴ c>1，选A.

4．抛物线y2-2by+b2+4m-mx=0的准线与双曲线的右准线重合，则m的值为______. 分析:首先将方程化为标准方程(y-b)2=m(x-4) 而双曲线的右准线为x=3, 抛物线顶点(4，b)在x=3的右侧， ∴ 抛物线开口向右，m>0, 2p=m,∴ 焦准距(焦参数),∴m=4.

5．以3x-4y-2=0, 3x+4y-10=0为渐近线，以5y+4=0为一条准线的双曲线方程为_____. 分析:注意两条渐近线的交点，或一条渐近线和一条对称轴的交点都是双曲线的中心. 　　 ，中心为(2，1)，从而准线为下准线，焦点在平行于y轴的直线上，从而，中心与准线相矩……①,渐近线斜率为……② 　　 联立①②，得a=3, b=4, c=5.方程为.

6．若椭圆(a>b>0)与圆相交，则椭圆的离心率的取值范围为_______. 分析:圆锥曲线间的位置关系不能用联立方程，用判别式判定，一般来说应结合图形分析. 　　 由图可知圆半径r满足 b<r<a, 　　 ∴ ,　 解得.

7．若双曲线与圆x2+y2=1无公共点则k∈______.分析:同上题用数形结合的方法知或.