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1．双曲线的虚轴长为4，离心率，F₁、F₂分别是它的左，右焦点，若过F₁的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF₂|与|BF₂|的等差中项，则|AB|为( ).

　　 A、　　　 B、　　 C、　　 D、8

分析:利用双曲线定义， ∵ AB在左支上，∴|AF₂|-|AF₁|=2a,　 |BF₂|-|BF₁|=2a　 ∴ |AF₂|+|BF₂|-(|AF₁|+|BF₁|)=4a, 又∵ 2|AB|=|AF₂|+|BF₂|, |AF₁|+|BF₁|=|AB|

　∴ 2|AB|-|AB|=4a.　 |AB|=4a,而　 得，　 ∴ ，选A.