14．函数，的反函数是　　　　　　　　　　　　　 。

15．球面上三点A、B、C，AB=AC=BC=3，若球心到截面ABC的距离等于球半径的一半，则球的表面积为　　　　　　　 。

16．定义运算*为：*，例如：1*2=1，则函数*的值域为　　　　　　　　　　 。

17．(本小题满分12分) 已知向量，。 记函数，若函数　的最小正周期为。 (1)求； (2)求函数的最大值，并求此时的值。

18．(本小题满分12分) 已知函数的图象与直线相切于点。 (1)求的值； (2)求函数的单调区间和极小值。

20．(本小题满分12分) 某高速公路指挥部接到通知，24小时后将有一场超历史记录的大暴雨，为确保万无一失，指挥部决定在24小时内筑一道临时堤坝，以防山洪淹没正在紧张施工的隧道工程。经测算，除现有施工人员外，还须调用翻斗车搬运立方米的土方。已知每辆翻斗车每小时可搬运的土方量为，指挥部可调用25辆上述型号的翻斗车，但其中只有一辆可以立即投入施工，其余车辆需要从各处紧急抽调，每隔20分钟有一辆车到达并投入施工。 (1)从第一辆车投入施工算起，第25辆车须多久才能到达？ (2)24小时内能否完成防洪堤坝工程？请说明理由。

21．(本小题满分12分) 已知抛物线的顶点在原点，焦点F在轴上。M为抛物线上的点，M的横坐标为2，且|MF|=3。 (1)求此抛物线的方程； (2)如图，过轴正半轴上任一点作直线与此抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点。点P分有向线段所成的比为。 求证：。

22．(本小题满分14分) 已知函数，若的定义域为[－1，0]，值域也为 [－1，0]。 (1)求出符合条件的函数的表达式； (2)若数列的前项和为，数列的前项和为，试求； (3)若数列满足，记数列的前项和为，问是否存在正常数A，使得对于任意正整数都有？并证明你的结论。 参考解答及评分标准

1．A　 2．D　 3．D　 4．B　 5．D　 6．C　 7．C　 8．B　 9．B　 10．A　 11．A　 12．B

13．495　　　 14．　 15．16　 16．