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18．(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)记“该选手能正确回答第
轮的问题”的事件为
，则
，
，
，
，
该选手进入第四轮才被淘汰的概率
．
(Ⅱ)该选手至多进入第三轮考核的概率
．
山东理
(8)某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；
第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为
，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为
，则从频率分布直方图中可分析出和分别为( )
A．0.9，35 B．0.9，45
C．0.1，35 D．0.1，45
(12)位于坐标原点的一个质点
按下列规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是
，质点移动五次后位`于点
的概率是( )
A．
B．
C．
D．
(18)(本小题满分12分)
设
和
分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量
表示方程
实根的个数(重根按一个计)．
(Ⅰ)求方程有实根的概率；
(Ⅱ)求的分布列和数学期望；
(Ⅲ)求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率．
[标准答案]:(I)基本事件总数为
，
若使方程有实根，则
，即
。
当
时，
；
当
时，
；
当
时，
；
当
时，；
当
时，
；
当
时，,
目标事件个数为
因此方程 有实根的概率为
(II)由题意知，
，则
，
，
故的分布列为
|
|
0 |
1 |
2 |
|
P |
 |
 |
|
的数学期望
(III)记“先后两次出现的点数中有5”为事件M，“方程
有实根” 为事件N，则
，
，
.
山东文