19．(本小题满分12分) 栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为，，移栽后成活的概率分别为，． (1)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率； (2)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．

19．解：分别记甲、乙两种果树成苗为事件，；分别记甲、乙两种果树苗移栽成活为事件，，，，，． (1)甲、乙两种果树至少有一种成苗的概率为 ； (2)解法一：分别记两种果树培育成苗且移栽成活为事件， 则，． 恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率为 ． 解法二：恰好有一种果树栽培成活的概率为 ． 江苏

17．(本小题满分12分)某气象站天气预报的准确率为，计算(结果保留到小数点后面第2位) (1)5次预报中恰有2次准确的概率；(4分) (2)5次预报中至少有2次准确的概率；(4分)

17． 解：(1) (2) (3) (3)5次预报中恰有2次准确，且其中第次预报准确的概率；(4分) 湖南理

5．设随机变量服从标准正态分布，已知，则=(　　 ) A．0.025　　　　　　　　　　 B．0.050　　　　　　　　　　 C．0.950　　　　　　　　　　 D．0.975

17．解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件，“该人参加过计算机培训”为事件，由题设知，事件与相互独立，且，． (I)解法一：任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是 所以该人参加过培训的概率是． 解法二：任选1名下岗人员，该人只参加过一项培训的概率是 该人参加过两项培训的概率是． 所以该人参加过培训的概率是． (II)因为每个人的选择是相互独立的，所以3人中参加过培训的人数服从二项分布，，，即的分布列是 0 1 2 3 0.001 0.027 0. 243 0.729 的期望是． (或的期望是) 湖南文

7．根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图(如图2)．从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是(　　 ) A．48米　　　　　　　　　　 B．49米　　　　 C．50米 　　　　　　 D．51米

17．(本小题满分12分) 某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响． (I)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (II)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率．

17．解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件，“该人参加过计算机培训”为事件，由题设知，事件与相互独立，且，． (I)解法一：任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是 所以该人参加过培训的概率是． 解法二：任选1名下岗人员，该人只参加过一项培训的概率是 该人参加过两项培训的概率是． 所以该人参加过培训的概率是． (II)解法一：任选3名下岗人员，3人中只有2人参加过培训的概率是 ． 3人都参加过培训的概率是． 所以3人中至少有2人参加过培训的概率是． 解法二：任选3名下岗人员，3人中只有1人参加过培训的概率是 ． 3人都没有参加过培训的概率是． 所以3人中至少有2人参加过培训的概率是． 湖北理

9．连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是(　　 ) A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．