7．将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是(　　 ) A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D． 广东理

6．图l是某县参加2007年高考的 学生身高条形统计图，从左到右 的各条形表示的学生人数依次记 为、、…、(如 表示身高(单位：)在[150， 155)内的学生人数)．图2是统计 图l中身高在一定范围内学生人 数的一个算法流程图．现要统计 身高在160-180(含 160，不含180)的学生人 数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 A．　 　　　B．　 　　　C．　 　　D．

9.甲、乙两个袋中均有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球, 乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,则取出的两球都是红球的概率为　　　　 ．(答案用分数表示)

17．(本小题满分12分) 　　 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生 产能耗　(吨标准煤)的几组对照数据 　　 　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 (1)请画出上表数据的散点图； 　　 (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； 　　 (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性 回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? 　 　(参考数值：)

17. 解： (1)如下图 (2)=32.5+43+54+64.5=66.5 ==4.5 ==3.5 =+++=86 故线性回归方程为y=0.7x+0.35 (3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35 故耗能减少了90-70.35=19.65(吨) 广东文

15．两封信随机投入三个空邮箱，则邮箱的信件数的数学期望　　　　 ． 福建文

18．(本小题满分12分) 甲、乙两名跳高运动员一次试跳米高度成功的概率分别是，，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求： (Ⅰ)甲试跳三次，第三次才成功的概率； (Ⅱ)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率； (Ⅲ)甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．

18．本小题主要考查概率的基础知识，运用数学知识解决问题的能力，以及推理与运算能力．满分12分． 解：记“甲第次试跳成功”为事件，“乙第次试跳成功”为事件，依题意得，，且，()相互独立． (Ⅰ)“甲第三次试跳才成功”为事件，且三次试跳相互独立， ． 答：甲第三次试跳才成功的概率为． (Ⅱ)“甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功”为事件． 解法一：，且，，彼此互斥， ． 解法二：． 答：甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率为． (Ⅲ)设“甲在两次试跳中成功次”为事件， “乙在两次试跳中成功次”为事件， 事件“甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次”可表示为，且，为互斥事件， 所求的概率为 答：甲、乙每人试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率为． 北京理

18．(本小题共13分) 某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示． (I)求合唱团学生参加活动的人均次数； (II)从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率． (III)从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

18．(共13分) 解：由图可知，参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为10、50和40． (I)该合唱团学生参加活动的人均次数为． (II)从合唱团中任选两名学生，他们参加活动次数恰好相等的概率为． (III)从合唱团中任选两名学生，记“这两人中一人参加1次活动，另一人参加2次活动”为事件，“这两人中一人参加2次活动，另一人参加3次活动”为事件，“这两人中一人参加1次活动，另一人参加3次活动”为事件．易知 　　　　　　　 ； 　　　　　　　 ； 的分布列： 0 1 2 的数学期望：．