36．(福建)17．(本小题满分12分) 在中，，． (Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)若最大边的边长为，求最小边的边长． 本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理和运算能力，满分12分． 解：(Ⅰ)， ．又，． (Ⅱ)，边最大，即． 又，角最小，边为最小边． 由且， 得．由得：． 所以，最小边．

37．(广东)16.(本小题满分12分) 　　 已知△顶点的直角坐标分别为. 　　 (1)若，求sin∠的值; 　　 (2)若∠是钝角，求的取值范围. 　解：(1) , 　　当c=5时， 　　 进而 (2)若A为钝角，则 AB﹒AC= -3(c-3)+( -4)2<0　　 解得c> 显然此时有AB和AC不共线，故当A为钝角时，c的取值范围为[，+)

38．(广东文)16．(本小题满分14分) 　　 已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)． 　　 (1)若，求的值； (2)若，求sin∠A的值 解: (1)　 　　 　　　　　 由　 　得　 　　　 (2)　 　　　 　　　　　 　　　

39．(浙江)(18)(本题14分)已知的周长为，且． (I)求边的长； (II)若的面积为，求角的度数． (18)解：(I)由题意及正弦定理，得， ， 两式相减，得． (II)由的面积，得， 由余弦定理，得 　　　　　　　　　　　　　　 　， 所以．

40．(山东)20(本小题满分12分)如图,甲船以每小时海里 的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的 北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航 行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方 向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里? 解：如图，连结，，， 是等边三角形，， 在中，由余弦定理得 ， 因此乙船的速度的大小为 答：乙船每小时航行海里.

42．(上海)17．(本题满分14分) 　　 在中，分别是三个内角的对边．若，，求的面积． 解： 由题意，得为锐角，， 　　 ， 　　 由正弦定理得 ，　 　．　

43．(全国Ⅰ文)(17)(本小题满分10分) 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，． (Ⅰ)求B的大小； (Ⅱ)若，，求b． 解：(Ⅰ)由，根据正弦定理得，所以， 由为锐角三角形得． (Ⅱ)根据余弦定理，得． 所以，．

44．(全国Ⅱ)17．(本小题满分10分) 在中，已知内角，边．设内角，周长为． (1)求函数的解析式和定义域； (2)求的最大值． 解：(1)的内角和，由得． 　　　 应用正弦定理，知 　　　 ， 　　　 ． 　　　 因为， 　　　 所以， 　　　 (2)因为 　　　　　　　　　　 　 ， 　　　 所以，当，即时，取得最大值