2．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第个图中有_________个点. (1)　　　　 (2)　　　　 (3)　　　　 (4)　　　　　 (5)

3．在等差数列中，当时，必定是常数数列。然而在等比数列中，对某些正整数、，当时，非常数数列的一个例子是________________________________________.

4．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。 已知数列{ an}为等和数列，且a1 =2，公和为5，那么a18的值为_____________，这个数列的前n项和的计算公式为______________________________。

5．设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n≥1)，且a4=54，则a1的数值是____________.

6．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第　　　　　 组.(写出所有符合要求的组号) 　　　　　 ①S1与S2;　 ②a2与S3;　 ③a1与an;　 ④q与an. 　 　其中n为大于1的整数, Sn为{an}的前n项和.

2．设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列。 (1)证明；(2)求公差的值和数列的通项公式。

3．设数列满足 (1)　 　证明对一切正整数n 成立； 　 令,判断的大小，并说明理由。

4．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an +(-1)n,n≥1. ⑴写出求数列{an}的前3项a1,a2,a3； ⑵求数列{an}的通项公式； ⑶证明：对任意的整数m>4，有.