13．已知：和：。试问：当且仅当a,b满足什么条件时，对任意一点P，均存在以P为顶点、与外切、与内接的平行四边形？并证明你的结论。

14．设曲线C1:(a为正常数)与C2:y2=2(x+m)在x轴上方公有一个公共点P。 (1)实数m的取值范围(用a表示)； (2)O为原点，若C1与x轴的负半轴交于点A，当0<a<时，试求⊿OAP的面积的最大值(用a表示)。

15．已知点和抛物线上两点使得，求点的纵坐标的取值范围．

16．一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A，且OA＝a. 拆叠纸片，使圆周上某一点A/ 刚好与A点重合，这样的每一种拆法，都留下一条直线折痕，当A/取遍圆周上所有点时，求所有折痕所在直线上点的集合．

17．在平面直角坐标系xoy中，给定三点，点P到直线BC的距离是该点到直线AB，AC距离的等比中项。 (Ⅰ)求点P的轨迹方程； (Ⅱ)若直线L经过的内心(设为D)，且与P点的轨迹恰好有3个公共点，求L的斜率k的取值范围。

1.C　 2.B　 3.B　 4.B　 5.B　 6.A　 7.C　　 8.90º　 9.

10.设椭圆的长轴、短轴的长及焦矩分别为2a、2b、2c，则由其方程知a＝3，b＝2，c＝，故，|PF1|+|PF2|＝2a＝6，又已知[PF1|：|PF2|＝2：1，故可得|PFl|＝4，|PF2|＝2．在△PFlF2中，三边之长分别为2，4，2，而22+42＝(2)2，可见△PFlF2是直角三角形，且两直角边的长为2和4，故△PFlF2的面积＝4．

11. 解：经过M、N两点的圆的圆心在线段MN的垂直平分线y=3－x上，设圆心为 S(a，3－a)，则圆S的方程为： 　　　　 对于定长的弦在优弧上所对的圆周角会随着圆的半径减小而角度增大，所以，当取最大值时，经过M，N，P三点的圆S必与X轴相切于点P，即圆S的方程中的a值必须满足解得　 a=1或a=－7。 　　　　 即对应的切点分别为，而过点M，N，的圆的半径大于过点M，N，P的圆的半径，所以，故点P(1，0)为所求，所以点P的横坐标为1。

12.解：设正方形的边AB在直线上，而位于抛物线上的两个顶点坐标为、，则CD所在直线的方程将直线的方程与抛物线方程联立，得 令正方形边长为则① 在上任取一点(6，,5)，它到直线的距离为②. ①、②联立解得或

13.利用极坐标解决：以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，则椭圆的极坐标方程为------(1) 显知此平行四边形ABCD必为菱形，设A，则B 代入(1)式相加： 由于该菱形必与单位圆相切，故原点到AB的距离为1， ∴，从而，∴