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3．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。

(1)︱︱=︱︱.︱︱;

(2) 当＞0时，与的方向相同；当＜0时，与的方向相反；当=0时，=0．　

(3)若=()，则.=()．

两个向量共线的充要条件：

(1) 向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=．

(2) 若=(),b=()则∥b．

平面向量基本定理：

若e₁、e₂是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得=e₁+ e₂．