2． 加法与减法的代数运算： (1)． (2)若a=(),b=()则ab=()． 向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。 以向量=、=为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量=+,=－,=－ 且有︱︱－︱︱≤︱︱≤︱︱+︱︱． 向量加法有如下规律：+=+(交换律);　 +(+c)=(+ )+c　　 (结合律); 　+0=　 +(－)=0.

3．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。 (1)︱︱=︱︱.︱︱; (2) 当＞0时，与的方向相同；当＜0时，与的方向相反；当=0时，=0．　 (3)若=()，则.=()． 两个向量共线的充要条件： (1) 向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=． (2) 若=(),b=()则∥b． 平面向量基本定理： 若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得=e1+ e2．

4．P分有向线段所成的比： 设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使=，叫做点P分有向线段所成的比。 当点P在线段上时，＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0； 分点坐标公式：若=；的坐标分别为(),(),()；则　 (≠－1)， 中点坐标公式：．

5． 向量的数量积： (1)向量的夹角： 已知两个非零向量与b，作=, =b,则∠AOB=　()叫做向量与b的夹角。 (2)两个向量的数量积： 已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则.b=︱︱.︱b︱cos． 其中︱b︱cos称为向量b在方向上的投影． (3)向量的数量积的性质： 若=(),b=()则e.=.e=︱︱cos　 (e为单位向量); ⊥b.b=0(，b为非零向量);︱︱=; cos==． (4) 向量的数量积的运算律： .b=b.;().b=(.b)=.(b);(+b).c=.c+b.c．

6.主要思想与方法： 本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。

2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念； 会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。

3.直线与平面 ①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。 ②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。 ③直线与平面垂直的证明方法有哪些？ ④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是{00.900} ⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理. 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线.

4.平面与平面 (1)位置关系：平行、相交，(垂直是相交的一种特殊情况) (2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。 (3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。 (4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→ (5)二面角。二面角的平面交的作法及求法： ①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形； ②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。 ③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法。

5．棱柱 (1)掌握棱柱的定义、分类，理解直棱柱、正棱柱的性质。 (2)掌握长方体的对角线的性质。 (3)平行六面体→直平行六面体→长方体→正四棱柱→正方体这些几何体之间的联系和区别，以及它们的特有性质。 (4)S侧＝各侧面的面积和。思考：对于特殊的棱柱，又如何计算？ (5)V=Sh 特殊的棱柱的体积如何计算？

6．棱锥