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18.(本小题满分12分)
学校要从高二年级14个班中选出5名同学参加交流活动,若(1)、(13)、(14)班必须派一名同学参加,剩下2名在其余班级挑选(每班至多一名)。若用一次掷两枚骰子的方法,点数之和等于几则从这个班挑选,第二次掷若与第一次点数之和相等则再掷,直到确定了2个班级为止。
(1)问此种方法是否合理,说明理由;
(2)记随机变量为掷一次骰子中点数之和,列出的概率分布列;
(3)求:若用以上方法一共掷了3次就确定了两个班级且(9)班和(3)班被选中的概率.(用分式表示)
参考答案
一. 选择题(每小题5分,共60分)
题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
答案 |
C |
A |
D |
A |
A |
B |
A |
A |
D |
B |
A |
A |
二、填空题:(每小题4分,共16分)
13、70; 14、630 15、 16、
三、解答题
17、(1),令
则,由得或,可得的最大值为
(2)单调递增区间为和,单调递减区间为和。
18、(1)不合理
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2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
p |
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(2)
(3)
19、(1)设底面边长为,可得高、侧棱作于H, 即为所求,;
(2)
(3)
20、(1)略
(2)设,,则
,由得
,时取等号,的最小值为
21、(1)
(2),
当时,
22、(1)
(2)设双曲线方程为, ,
由已知得
可求得
当时,点M在双曲线上;
当时,点M不在双曲线上。