题目所在试卷参考答案：

[解]

参考答案

一、填空题：

1、　　 2、3　　　 3、3　　　 4、　　 5、　　 3,　 -5　　　　 6、

7、　　　　　 8、　　　　 9、　　　 10、　　　 11、①③　　　　　 12、

二、选择题(4×4’=16’)

13、C　　 14、D　　　 15、A　　　　　 16、　　 B

三、解答题：

17、[解] ：(1)f(x)=　=−cos²x+sinxcosx　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………………2分

=sin2x−cos2x−　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　…………………………4分

=sin(2x−)−　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　…………………………6分

∵x∈[0，π]，∴当x=时，f(x)_max=1−=　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………8分

(2)此时x=　,设向量夹角为　　 则cos=…………9分

　===　…………………………11分

　　　 所以 向量夹角为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………12分

18、[解]：(1)

解法1：由DE与CE垂直-----1分

　　　　　　 设AE=x,在直角三角形DEC中求得-----2分

　　　　　　　　 所以点是AB的中点--------------3分

取CD的中点Q，则AQ平行与EC，所以是所求的角------4分

求解得=-------------5分

异面直线与EC所成的角为-------6分

解法2：利用向量法

　　　　　　 分别以DA，DC，D所在的直线为X轴建立坐标系---------------------------------1分

　　　　 设AE=x，　 根据直线-----2分

所以点是AB的中点--------------3分

　　　　 写出A(1，0，0)　 E(1，1，0 ) C (0，2，0)　　 (0，0，1)---------4分

设的夹角为　　　　 cos=----------------5分

异面直线与所成的角为-----------6分

(2)解法1：由DE与CE垂直，

所以是所求的平面角---8分

　　　　　 -------11分

二面角是--------12分

解法2：利用向量法求得二面角是

19、[解]：(1)当时，，；…………2分

当且时，，，……………………4分

若，；……………5分，若，则，……………6分

综上，……………………7分

(2)当时，由，得；……………………10分

当时，由，得或。………………13分

综上可得原不等式的解集为。…………………14分

20、[解]：设通话x分钟时，方案A，B的通话费分别为---------1分

(1)当x=120时　　　=116元　　　　　　　　　 =168元-----------3分

若通话时间为两小时，方案A付话费116元，方案B付话费168元------4分

(2)----------7分

当-=0.3　　　--------------------------------9分

方案B从500分钟以后，每分钟收费0.3　元-------------------10分

(3) 当-------------------------------11分

　　　 ----------------------12分

由得----------13分

综合：通话时间在内方案B较优惠。----------14分

21、[解]：(1)由于点在椭圆上，　 ------1分

2=4,　　　　　　　　 ------2分　　

椭圆C的方程为　　 --------3分

焦点坐标分别为(-1，0)　 ，(1，0)-----------4分

(2)设的中点为B(x, y)则点--------6分

把K的坐标代入椭圆中得-----8分

线段的中点B的轨迹方程为----------10分

(3)过原点的直线L与椭圆相交的两点M，N关于坐标原点对称　

设　　　　　　　　　　 ----11分　　　

，得------12分

-------------------13分

==-----------15分

故：的值与点P的位置无关，同时与直线L无关，-----16分

22、 [解]：(1)当时，　

　　 　因为在上递减，所以，即在的值域为

故不存在常数，使成立

所以函数在上不是有界函数。　　 ……………4分(没有判断过程，扣2分)

　　 (2)由题意知，在上恒成立。………5分

，　　　　 　　　　　

∴　　 在上恒成立………6分

∴　 　　………7分

设，，，由得 t≥1，

设，

所以在上递减，在上递增，………9分(单调性不证，不扣分)

在上的最大值为，　 在上的最小值为　

所以实数的取值范围为。…………………………………11分

(3)，

∵　　 m>0　 ，　　　　　 ∴　 在上递减，………12分

∴　　 　　　　即………13分

①当，即时，， ………14分

此时　 ，………16分

②当，即时，，

此时　 ，　　 ---------17分

综上所述，当时，的取值范围是；

当时，的取值范围是………18