08届高考理科数学第六次月考试题参考答案

一、选择题　 ADDAA　　 CADBC

11.;　 12.7;　 13．　 ;　 14．　　 ;　 15．①②;　 16．.

三、解答题：

17. ⑴

　　　　　　　　 ……………6分

的最大值为，　　　 最小正周期　　　　 ……………8分

⑵略。……………12分

18. 解:(1)设”可判断两个选项是错误的”两道题之一选对的为事件A,”有一道题可以判断一个选项是错误”选对的为事件为B,“有一道不理解题意”选对的为事件C,

,　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………..(3分)

得50分的概率为;　 ……..(5分 )

得60分的概率为.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……(7分)

(2)得40分概率为;

得45分的概率为;

得55分的概率为.　　　　　　 ……….(11分)

所以　　　　　 …………(13分)

19.解: (1)取中点连接,则易证四边形是矩形.所以,又所以.　　　　　　 ………….(4分)

(2)易算得, ,,

所以由余弦定理得,则又,　　　 …………(6分)

用等积法:,得点A到平面的距离为.　　 ………….(8分)

　(3)取边的中点P，连接PE，易知，则是在上的射影。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………..(10分)

计算得，所以二面角的平面角的余弦值为,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………(12分)

.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………(13分)

20. 解：⑴定义域为，

因为　　　　　　　　　　　　　　 ……………..…(2分 )

所以，当或时，

当或时，　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………(4分)

故的单调递增区间是和　　　　　　　　　　 …………………… (5分)

⑵由得：，

令，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………(7分)

则或

所以≤时，≤时，

故在上递减，在上递增　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………..(9分)

要使在恰有两相异实根，则必须且只需

则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………..(12分)

21.(1).设椭圆的方程为,则由题意得.　　 ……..(2分)

,即,所以.　　　　　　 ………………….(4分)

故椭圆的方程为.　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………….(5分)

(2).设点的坐标分别为.

易知点的坐标为.

,则

将点的坐标代入到椭圆方程中,得　　　　　　

化简得.　　　　　　　　　　　　　 …………………………….…..(8分)

同理,由得,　　　　　　　　　　　　　

所以,是方程的两个根,　　　　　　　 …………….…..(11分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　…………….…..(12分)

22.(1).当时,

所以, 　　　　　……………………(3分)

故.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………(5分)

(2).当时,,结论成立;　　　　　　　　　　　　　 ……………………..(6分)

当时,

　　　　　　　　　　　　　　 ……………………..(8分)

　　 　　　　　　　　　　　　　　　…………………….(10分)

综上述,对任意,不等式成立.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………….(12分)