21．如果a,b是异面直线，P是不在a,b上的任意一点，下列四个结论：(1)过P一定可作直线L与a , b都相交；(2)过P一定可作直线L与a , b都垂直；(3)过P一定可作平面与a , b都平行；(4)过P一定可作直线L与a , b都平行，其中正确的结论有(　　 ) A、0个　　　 B、1个　　　　 C、2个　　　　 D、3个

22．空间四边形中，互相垂直的边最多有(　　 ) 　　 A、1对　　　 B、2对　　　 C、3对　　　 D、4对

23．底面是正三角形，且每个侧面是等腰三角形的三棱锥是 A、一定是正三棱锥　 B、一定是正四面体　 C、不是斜三棱锥　 D、可能是斜三棱锥

24．给出下列四个命题： (1)　　　 各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱 (2)　　　 若一个简单多面体的各顶点都有三条棱，则其顶点数V，面数F满足的关系式为2F-V=4 (3)　　　 若直线L⊥平面α，L∥平面β，则α⊥β (4)　　　 命题“异面直线a,b不垂直，则过a的任一平面和b都不垂直”的否定，其中，正确的命题是　　 (　　 ) 　 A、(2)(3)　　 B、(1)(4)　　 C、(1)(2)(3)　　 D、(2)(3)(4) 二填空题：

1.　　　 有一棱长为a的正方体骨架，其内放置一气球，使其充气且尽可能地大(仍保持为球的形状)，则气球表面积的最大值为__________.

3.　　　 已知正三棱柱底面边长是10，高是12，过底面一边AB，作与底面ABC成角的截面面积是___________________。

4.　　　 平面外有两点A,B，它们与平面的距离分别为a,b，线段AB上有一点P，且AP:PB=m:n，则点P到平面的距离为_________________.

5.　　　 点AB到平面距离距离分别为12，20，若斜线AB与成的角，则AB的长等于_____.

6．与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有______个。

7．在棱长为1的正方体ABCD--A1B1C1D1中，若G、E分别为BB1，C1D1的中点，点F是正方形ADD1A1的中心，则四边形BGEF在正方体六个面上的射影图形面积的最大值为________。