7.　 8.　 50°　 9.　 30°　 　10. ()r　 11. 　　12 cm　 13. 600

14. 面AD1C 　15. 　16. 　17. 　18. 600或1200　

19. [ 300 , 900] 　20. 　2、14　 21. 1或3　 　22. 三条 23. (0，　

24.　 　25.

1.．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=8，AA1=4，M为B1C1上一点，且B1M=2，点N在线段A1D上，A1D⊥AN，求：　 (1) ； 　　　 (2) 直线AD与平面ANM所成的角的大小； 　　　 (3) 平面ANM与平面ABCD所成角(锐角)的大小. 　　　 解：(1) 　　　 (2) 　　　 (3) 设平面AMN与平面ABCD所成的角(锐角)为，则 　　　

3.．斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形，侧棱长等于b，一条侧棱AA1与底面相邻两边AB、AC都成450角，求这个三棱柱的侧面积。 侧(1+)ab

4.．如图在三棱柱ABC-中，已知底面ABC是底角等于，底边AC=的等腰三角形，且，面与面ABC成，与交于点E。 1)　　　　 求证：； 2)　　　　 求异面直线AC与的距离；　 3)　　　　 求三棱锥的体积。 2) 　　　　　　3)

4.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=4,M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M点的最短路线长为，设这条最短路线与C1C的交点为N。求 4)　　　　 该三棱柱的侧面展开图的对角线长； 5)　　　　 PC和NC的长； 6)　　　　 平面NMP和平面ABC所成二面角(锐角)的大小(用反三角函数表示) 正解：① ② ③