14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心， OA的长为半径作交于点C. 若OA=2，则阴影 部分的面积为___________.

15.如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3. 点E为射线BC上 一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处， 过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N. 当点B′ 为线段MN的三等分点时，BE的长为__________________.

16. (8分)先化简，再求值： ，其中的值从不等式组的整数解中选取。

17. (9分)在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下： 5640　 6430　 6520　 6798　 7325　 8430　 8215　 7453　 7446　 6754 7638　 6834　 7326　 6830　 8648　 8753　 9450　 9865　 7290　 7850 对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表： 步数分组统计表 组别 步数分组 频数 A 5500≤＜6500 2 B 6500≤＜7500 10 C 7500≤＜8500 D 8500≤＜9500 3 E 9500≤＜10500 请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：=__________，=__________； (2)补全频数统计图； (3)这20名“健步走运动”团队成员一天步行步数的中位数落在_________组； (4)若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.

18. (9分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E. (1)求证：MD=ME (2)填空：①若AB=6，当AD=2DM时，DE=___________； ②连接OD，OE，当∠A的度数为____________时，四边形ODME是菱形.

20. (9分)学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元. (1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？ (2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

21. (10分)某班“数学兴趣小组”对函数的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整. (1)自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下： … 0 1 2 3 4 … … 3 0 0 3 … 其中，=____________. (2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点， 并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分. (3)观察函数图像，写出两条函数的性质： (4)进一步探究函数图像发现： ①函数图像与轴有__________个交点，所以对应方程有___________个实数根； ②方程有___________个实数根； ③关于的方程有4个实数根，的取值范围是_______________________.

22. (10分)(1)发现 如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=，AB=. 填空：当点A位于__________________时，线段AC的 长取得最大值，且最大值为_____________. (用含，的式子表示) (2)应用 点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE. ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由； ②直接写出线段BE长的最大值. (3)拓展 如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2 , 0)，点B的坐标为(5 , 0)，点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标. 　　　　

23. (11分)如图1，直线交轴于点A，交轴于点C(0,4).抛物线 经过点A，交轴于点B(0，-2).点P为抛物线上一个动点，经过点P作轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，连接PB，设点P的横坐标为. (1)求抛物线的解析式； (2)当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长； (3)如图2，将△BDP绕点B逆时针旋转，得到△BD′P′，且旋转角∠PBP′=∠OAC，当点P的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标.