6、在矩形ABCD中， CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF． (1)求证：△DEC∽△FDC； (2)若DE=2，当F是AD中点时，求BD的长

7、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B (1)求证：△ADF∽△DEC； (2)若AB=4，AD=3，AF=2，求AE的长．

8、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点， (1)求证：AC2=AB•AD； (2)求证：CE∥AD； (3)若AD=4，AB=6，求的值．

9、如图，四边形ABCD是正方形，BD是对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，点F是BC延长线上一点，且CE=CF，BE的延长线交DF于点M (1)求证：BM⊥DF (2)若正方形ABCD的边长为2，求ME•MB

10、如图，AB//FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，分别延长FD和CB交于点G (1)求证：△ADE≌△CFE (2)若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长 11、如图，在△ABC中，∠B=90°，点D、E在BC上，且AB=BD=DE=EC (1)求证：△ADE∽△CDA (2)求∠DEA+∠DCA的度数

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒． (1)求线段CD的长； (2)设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由． (3)当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？

14、在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP． (1)试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似； (2)若AC=3，BC=4，当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值； (3)在Rt△ABC中，两条直角边BC、AC满足关系式BC=λAC，是否存在一个λ的值，使Rt△AQP既与Rt△ACP全等，也与Rt△BQP全等．