网址：http://www.1010jiajiao.com/paper/timu/603180.html[举报]
16．如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947)( )
A．22.48 B．41.68 C．43.16 D．55.63
[分析]过点P作PA⊥MN于点A，则若该船继续向南航行至离灯塔距离最近的位置为PA的长度，利用锐角三角函数关系进行求解即可
[解答]解：如图，过点P作PA⊥MN于点A，
MN=30×2=60(海里)，
∵∠MNC=90°，∠CPN=46°，
∴∠MNP=∠MNC+∠CPN=136°，
∵∠BMP=68°，
∴∠PMN=90°﹣∠BMP=22°，
∴∠MPN=180°﹣∠PMN﹣∠PNM=22°，
∴∠PMN=∠MPN，
∴MN=PN=60(海里)，
∵∠CNP=46°，
∴∠PNA=44°，
∴PA=PNsin∠PNA=60×0.6947≈41.68(海里)
故选：B．
[点评]此题主要考查了方向角问题，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．