58.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题： (1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ (2)求线段CD对应的函数解析式. (3)轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求货车从甲地出发后多长时间与轿车相遇。

59.某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示.　 (1)直接写出y与x之间的函数关系式； (2)分别求出第10天和第15天的销售金额； (3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？ 　　 图甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图乙

60．如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D， CD＝BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG [来． (1)求证：△ADC≌△FDB； (2)求证：CE＝BF； (3)判断△ECG的形状，并证明你的结论； (4)猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论．

61.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F.(1)求证：AE=AF；　 (2)求证：CD=2BE+DE.

62.运动会前夕,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小明的速度始终是180米/分,小亮的速度始终是220米/分.下图是两人之间的距离y(米)与小明离开家的时间x(分钟)之间的函数图象,根据图象回答下列问题： ⑴请直接写出小明和小亮比赛前的速度. ⑵请在图中的(　　 )内填上正确的值,并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式.(不用写自变量x的取值范围) ⑶若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇？ 　 　 　 　 　

64. 如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转． (1)在图1中，DE交AB于点M，DF交BC于点N．①证明DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积； (2)继续旋转直角三角板DEF至如图2的位置，延长AB交DE于点M，延长BC交DF于点N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

65.(1)如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF； (2)如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；　 (3)如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．

67.在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC. 试探索以下问题： (1)当点E为AB的中点时，如图1，请判断线段AE与DB的大小关系， 请你直接写出结论：AE 　▲ 　　DB(填“>”“<”或“=”). (2)当点E为AB上任意一点时，如图2，AE与DB的大小关系会改变吗？请说明理由.

68. 已知雅关服装厂有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共70套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元，若生产N型号的时装x套，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。 　(1)求y(元)与x(套)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围； 　(2)雅关服装厂在生产这批时装时，当N型号的时装为多少套时，所获总利润最大。