62.运动会前夕,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小明的速度始终是180米/分,小亮的速度始终是220米/分.下图是两人之间的距离y(米)与小明离开家的时间x(分钟)之间的函数图象,根据图象回答下列问题： ⑴请直接写出小明和小亮比赛前的速度. ⑵请在图中的(　　 )内填上正确的值,并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式.(不用写自变量x的取值范围) ⑶若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇？ 　 　 　 　 　

63. 已知∠AOB＝90º，在∠AOB的平分线OM上有一点C，OC=，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E． (1)当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，求证：OD+OE＝2． (2)当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时： ①在图2这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明． ②在图3这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立， 线段OD，OE之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并给予证明

64. 如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转． (1)在图1中，DE交AB于点M，DF交BC于点N．①证明DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积； (2)继续旋转直角三角板DEF至如图2的位置，延长AB交DE于点M，延长BC交DF于点N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

65.(1)如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF； (2)如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；　 (3)如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．

68. 已知雅关服装厂有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共70套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元，若生产N型号的时装x套，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。 　(1)求y(元)与x(套)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围； 　(2)雅关服装厂在生产这批时装时，当N型号的时装为多少套时，所获总利润最大。

69. 如图，四边形ABCD是正方形，点E是AC上的点EG⊥DC，EF⊥AD， (1)试猜测BE与FG关系如何？并说明理由. (2)如果正方形ABCD的边长为4㎝，求四边形DGEF的周长 　 　

70. 矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E． 若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．

71．将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片(如图①)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF(如图②)，试说明四边形AEDF是菱形． 　

72. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． (1)求证：△ADE≌△CBF； (2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．