67.在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC. 试探索以下问题： (1)当点E为AB的中点时，如图1，请判断线段AE与DB的大小关系， 请你直接写出结论：AE 　▲ 　　DB(填“>”“<”或“=”). (2)当点E为AB上任意一点时，如图2，AE与DB的大小关系会改变吗？请说明理由.

68. 已知雅关服装厂有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共70套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元，若生产N型号的时装x套，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。 　(1)求y(元)与x(套)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围； 　(2)雅关服装厂在生产这批时装时，当N型号的时装为多少套时，所获总利润最大。

69. 如图，四边形ABCD是正方形，点E是AC上的点EG⊥DC，EF⊥AD， (1)试猜测BE与FG关系如何？并说明理由. (2)如果正方形ABCD的边长为4㎝，求四边形DGEF的周长 　 　

70. 矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E． 若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．

72. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． (1)求证：△ADE≌△CBF； (2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论． 　

73.如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F． 　　 (1)对角线AC的长是　　　　　 ，菱形ABCD的面积是　　　　　　　 ； 　　 (2)如图1，当点O在对角线BD上运动时，OE+OF的值是否发生变化？请说明理由； 　　 (3)如图2，当点O在对角线BD的延长线上时，OE+OF的值是否发生变化？ 若不变请说明理由，若变化，请探究OE、OF之间的数量关系，并说明理由．

74.如图，一次函数y＝x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P位于第一象限且在直线AB上，以PB为一条直角边作一个等腰直角三角形PBC，其中C点位于直线AB的左上方，B点为直角顶点，PC与y轴交于点D．若△PBC与△AOB的面积相等，试求点P的坐标．

76. 如图，在平面直角坐标系，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且． (1)求a，b的值； (2)在x轴的正半轴上存在一点M，使S△COM =　S△ABC，求出点M的坐标；