1、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知抛物线ｙ²＝a(x+1)的准线方程是x= -3,那么抛物线的焦点坐标是______.

答案：(1，0)

2、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知动圆P与定圆C：(x+2)²+y²=1相外切，又与定直线L：x=1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是：　　　　　　　　　　　　　。
答案：y²=－8x

3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知P为双曲线的右支上一点，P到左焦点距离为12，则P到右准线距离为______；
答案：

4、(北京市东城区2008年高三综合练习一）已知双曲线的左、右焦点分别为F₁，F₂，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF₁|=3|PF₂|，则双曲线的离心率e的取值范围为        .

答案：1＜e≤2

5、(北京市东城区2008年高三综合练习二)已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P为椭圆上一点，且∠PF₁F₂=30°，∠PF₂F₁=60°，则椭圆的离心率e=           .

答案：－1

6、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线相交于B、C两点 , 且, 则双曲线M的离心率为_____________.

答案：

7、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)若双曲线的一条渐近线方程为，则a=__________.

答案：2

8、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)已知双曲线，则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是_________．

答案：[,].

解析：依题意有，∴，即，∴，得，∴

9、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)已知两点，，若抛物线上存在点使为等边三角形，则b＝_________ .

答案：5或－

10、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)长为3的线段AB的端点A、B分别在x、y轴上移动，动点C（x，y）满足，则动点C的轨迹方程是                        .

答案：

11、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)设抛物线的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，又知点P恰为AB的中点，则                        .

答案：8

12、(四川省成都市2008届高中毕业班摸底测试)与双曲线有共同的渐近线，且焦点在y轴上的双曲线的离心率为      

答案：

13、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则＝　　　。

答案：1

14、(东北三校2008年高三第一次联考)已知双曲线的离心率的取值范围是，则两渐近线夹角的取值范围是       ．    

答案：

15、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为       ；

答案：4

16、(福建省南靖一中2008年第四次月考)过椭圆作直线交椭圆于A、B二点，F₂是此椭圆的另一焦点，则的周长为                  .

答案：24

17、(福建省莆田一中2007～2008学年上学期期末考试卷)已知是曲线的切线中倾斜角最小的切线，则的方程是        .

答案：y=x

18、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)若双曲线－=1的渐近线与方程为的圆相切，则此双曲线的离心率为          ．

答案：2

19、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)点P是双曲线的一个交点，且2∠PF₁F₂＝∠PF₂F₁，其中F₁、F₂是双曲线C₁的两个焦点，则双曲线C₁的离心率为             。

答案：

20、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)已知动点，则的最小值是              。

答案：

21、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)双曲线的两个焦点为，点在该双曲线上，若，则点到轴的距离为               .

答案：

22、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)已知是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则的最大值为           

答案：5

23、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）已知双曲线，则其渐近线方程为_________,离心率为________.

答案：，

24、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)经过抛物线y²=4x的焦点F作与轴垂直的直线, 交抛物线于A、B两点, O是抛物线的顶点,再将直角坐标平面沿轴折成直二面角, 此时A、B两点之间的距离=         ,  ∠AOB的余弦值是          ．

答案：2,

25、(广东省五校2008年高三上期末联考)若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为           ．

答案：6．解析：本题考查了抛物线和双曲线的有关基本知识．

双曲线的右焦点F（3,0）是抛物线的焦点，所以，，p=6

26、(河北衡水中学2008年第四次调考)椭圆的两个焦点为F₁、F₂，点为椭圆上的点，则能使的点的个数可能有                个. （把所有的情况填全）

答案：0或2或4

27、(河北省正定中学高2008届一模)已知双曲线的离心率的取值范围是，则两渐近线夹角的取值范围是       ．  

答案：[,]

28、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)已知m，n，m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆_______

答案：

29、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)椭圆的焦点为F₁、F₂，点P为椭圆上的动点，当时，点P的横坐标的取值范围是_________

答案：

30、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)已知椭圆的左右焦点分别为F₁与F₂，点P在直线l：x－y＋8＋2＝0上．当∠F₁PF₂取最大值时，的值为______________．

答案：－1

31、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)设中心在原点的双曲线与椭圆=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是                    

答案：2x²－2y²＝1

32、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当4时，的最小值是             。

答案：

33、(湖北省荆门市2008届上期末)椭圆=1的右焦点为F，过左焦点且垂直于轴的直线为L₁，动直线L₂垂直于直线L₁于点P，线段PF的垂直平分线交L₂于点M，点M的轨迹为曲线C，则曲线C方程为________________；又直线与曲线C交于两点，则等于         。

答案：y²＝4x；8

34、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)已知分别为双曲线的左右焦点，为双曲线左支上的一点，若，则双曲线的离心率的取值范围是                  。
答案：(1,3]

35、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)抛物线的准线方程是              ，焦点坐标是              。

答案：y＝－；(0,)

36、(湖北省武汉市武昌区2008届高中毕业生元月调研测试)过椭圆内一点作弦AB，若，则直线AB的方程为         .

答案：

37、(湖南省十二校2008届高三第一次联考)若双曲线的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则双曲线的渐近线方程是                .

答案：

38、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)过定点P(1,4)作直线交抛物线C: y＝2x²于A、B两点, 过A、B分别作抛物线C的切线交于点M, 则点M的轨迹方程为_________

答案：y＝4x－4

39、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)设P是曲线上的一个动点，则点P到点的距离与点P到的距离之和的最小值为                     ．

答案：2

40、(湖南省株洲市2008届高三第二次质检)直线交抛物线于M(x₁,y₁),N(x₂,y₂),且 过焦点，则的值为               ．

答案：－1

41、(吉林省实验中学2008届高三年级第五次模拟考试)抛物线的准线方程是，则的值为           .

答案：－

42、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)已知抛物线y=mx(x≠0)的准线与椭圆的右准线重合，则实数m的值是    ▲    ．

答案：－12

43、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C．若，则直线AB的斜率为   ▲   ．

答案：±

说明：涉及抛物线的焦点弦的时候，常用应用抛物线的定义．注意本题有两解．

44、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于__________。

答案：

45、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点（在之间），且，，则的值为           ．

答案：6

46、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx－y=0，若m在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是         ．

答案：

47、(山东省济南市2008年2月高三统考)已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为              ．

答案：或

48、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)已知F₁、F₂是椭圆=1(5＜a＜10＝的两个焦点，B是短轴的一个端点，则△F₁BF₂的面积的最大值是                    

答案：

49、(山西大学附中2008届二月月考)点P是双曲线的一个交点，且2∠PF₁F₂=∠PF₂F₁，其中F₁、F₂是双曲线C₁的两个焦点，则双曲线C₁的离心率为             .

答案：＋1

50、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)已知AB是椭圆的长轴，若把该长轴等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点，设左焦点为，则

答案：a

51、