安宜高级中学2006-2007学年度第一学期高三数学函数练习B卷
注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、函数
的反函数是
A.
B.
C.
D.
2、函数
的定义域是
A.
B. 
C. 
D.
3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知
，则
A． 2b>
5、设函数
的图像过点
，其反函数的图像过点
，则
等于
A.3 B
6、设
，则
的定义域为
A. 
B. 
C. 
D. 
7、若函数
在区间
内单调递增，则a的取值范围是
A．
B． 
C．
D．
8、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文
密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文
对应密文
例如，明文
对应密文
当接收方收到密文
时，则解密得到的明文为A.
B.
C.
D.
9、如图所示，单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB
所围成的弓形面积的２倍，则函数y=f(x)的图象是
|
的解集是
对于任意实数
满足条件
，若
则
__________。
是奇函数，则a=
.
是定义在
上的偶函数. 当
时，
，则当
时，
对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f
(5)=________________.
的定义域为集合M，函数
的定义域为集合N．求：
，
．
，且在闭区间[0，7]上，只有
的奇偶性；
在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论.
.
上画出函数
. 试判断集合
和
之间的关系，并给出证明；
时，求证：在区间
上，
的图像位于函数
f(x)＋1在[－1，1]上是增函数，求实数
的最大值为g(a)。
，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)
的所有实数a
安宜高级中学2006-2007学年度第一学期
19题解：
155 
0
，故
．若
是奇函数，则
，矛盾．所以，
, 从而知函数
是以
为周期的函数．
．又
，从而
．
（3，7]上，
，又函数
对称，所以对区间[7，11）上的任意
均有
，这与前面的结论矛盾．
在区间（0，10）有且只有两个解，并且
．所以在区间[－2000,2000]上，方程
个解．
，
，
19、[解]（1）
的解分别是
和
，由于
在
和
上单调递减，在
和
上单调递增，因此
.
.
时，
.
，
. 又
，
，即
时，取
，
.
，
.
，即
时，取
， 
.
时，
，
上，
的图像位于函数
得
，
，解得 
或
，
的图像与函数
； 当
的图像与函数
，当
的图象上任意一点
关于原点的对称点为
，则
在函数
的图象上
时，
，此时不等式无解
时，
，解得
，
有意义，必须
且
，即
，且
……① ∴
。
，∴
，
。
即为函数
是抛物线
时，函数
，
知
；
时，
，
时，，函数
即
时，
，
即
时，
，
即
时，
。
时，
；
时，
，
，∴
，
，故当
时，
；
，由
知：
，故
；
，故
或
，从而有
或
，
，
，即
，
的所有实数a为：