天水市一中2006级2008―2009学年
第二学期第第三阶段考试试题
理 科 数 学
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用黑色墨水的签字笔或铅笔直接答在答题卡上。答在试题上无效。
3．考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件A、B相互独立，那么P（A?B）=P（A）?P（B）
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概
率Pn（k）=
球的表面积公式：S=4πR2 其中R表示球的半径
球的体积公式：
其中R表示球的半径
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合
则
（ ）
A．
B．{－1,0,1} C．
D．{x|－1<x<2}
2．设
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3．设随机变量
～
，且当二次方程
无实根时的的取值概率为0.5，则
（ ）
A．0
B．
4.数列{an}是公差不为0的等差数列，且a6、a9、a15依次为等比数列{bn}的连续三项，若数
列{bn}的首项b1=
，则数列{bn}的前5项和S5等于（ ）
A．
B．
C．31 D．32
5．若向量
与
的夹角为120°，且
，则有( )
A．
B．
C．
D．
6．已知正三棱锥中，一条侧棱与底面所成的角为
，则一个侧面与底面所成的角（ ）
A．
B．
C．
D．
7.已知圆的方程为
设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为（ ）
A．
B．
C. 
D.
8.已知函数
，则它的周期T和图像的一条对称轴方程是( )
A 
B 
C 
D 
9. 已知函数
，且
是偶函数，则
的大小关系( )
A 
B
C 
D
10.某市有6名教师志愿到四川地震灾区的甲、乙、丙三个镇去支教，每人只能去一个镇，则恰好其中一镇去4名，另两镇各一名的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．若双曲线
（a＞0,b＞0）上横坐标为
的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( )
A.(1,2)
B.(2,+
) C.(1,5) D.
(5,+)
12．如图所示，是一个由三根细铁杆
组成的支架，
三根铁杆两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架上，
则球心到P的距离为 （ ）
|
的系数为
。（用数字作答）
，
, 则
_______．
在中，
，
，
,其中
为常数，则
的值是 
满足对任意的实数t,都有
成立，则下面关于函数
对称；②图像关于
轴对称；③以2为周期；④
。其中正确的有
（将你认为正确说法的序号都填上）
，
是
的导函数。
的最大值和最小正周期；
，求
的值。
AB =2 , AC =
． 
平面BCD；
，并求该商家拒收这批产品的概率.
是等比数列；
的最大项。
，若动点
满足
的方程；
的直线
交轨迹
、
两点，若
，求直线
（注：
）
上为增函数，求正实数
的取值范围；
时，若直线
与函数
的图象在
上有两个不同交点，求实数
的取值范围：
15. 1 16. ⑴⑵⑷
，……………………………………………（2分）
……………（3分）
（
）时，
……………………………………………（5分）
……………………………………………（8分）
…………（10分）
．
----------------------------------------------------------------------------------1分
,
，
．
------------------------------------------------------2分
在
中，
即
------------------3分
面
． ----------------------------4分
，连结AE，
,
．
．
-----------------------------------------7分
中，
,
,
， 
．∴二面角A-BC-D的大小为
． -------8分
， 
．
中，
，
．
，∴
．
．-----------------------------------------------------12分
则 
，
． ------------6分
，
，
，
．
与
夹角为
，则
． 
．
--------------------8分
，又
，
．
-----------------------------------11分
与
夹角为
- 设O 到平面ACD的距离为h，
，∴O到平面ACD的距离为
………3分
可能的取值为
，
，
………
………………9分
所以商家拒收这批产品的概率为
………………….12分
（1分）
为首项，2为公比的等比例数列。（6分）
（7分）
。（11分）
12分
的斜率不存在时，方程为
…………(4分)
，
，
，得
…………(6分)
…………………8分
．．．．．．．．．．１２分
解：（1）因为 
所以
恒成立，
恒成立，
恒成立，
，即
时，
若
，
，
单调递减；
单调递增；
与函数
的图象在
上有两个不同交点，
的取值范围应为
，即(
；
可知，
在
上为增函数，
时，令
，则
，故
，
所以
。
