物理20分钟专题突破（1）

运动的合成和分解

w.w.w.k.s.5.u.c

1．在长为80cm的玻璃管中注满清水，水中放一个可以匀速上浮的红蜡烛，将此玻璃管竖直放置，让红蜡烛沿玻璃管从底部匀速上升，与此同时，让玻璃管沿水平方向向右匀速移动，若红蜡烛在玻璃管中沿竖直方向向上运动的速度为8cm/s，玻璃管沿水平方向移动的速度为6cm/s，则红蜡烛运动的速度大小是        cm/s，红蜡烛上升到水面的时间为      S。

2．小球从离地5m高、离竖直墙4m远处以8m/s的速度向墙水平抛出，不计空气阻力，则小球碰墙点离地高度为　　　 m，要使小球不碰到墙，它的初速度必须小于      m/s。（取g = 10m/s2）

3．如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2 倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点， C是大轮上一点，C到圆心O₁的距离等于小轮半径。 转动时皮带不打滑，则A、B两点的角速度之比ω_A：ω_B＝_            ，

B、C两点向心加速度大小之比：＝___     。翰林汇

4．一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是         m。若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是           m/s。

5．从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s²，则物体抛出处的高度是______m，物体落地点的水平距离是______m。

6．如图所示是在“研究平抛物体的运动”的实验中记录的一段轨迹。已知物体是从原点O水平抛出，经测量C点的坐标为(60，45)。则平抛物体的初速度＝            m/s，该物体运动的轨迹为一抛物线，其轨迹方程为               

7．某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为20cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖，求：

（1）石子在空中运动的时间t；

（2）石子水平抛出的速度v₀。

8. A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v₀=10．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m／s²．求：

(1)A球经多长时间落地?       

(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少?

9．如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5，求：

① 小球最低点时的线速度大小？

②小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？

③小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？

10．如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s²），求：

①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；

②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？

③如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。

1.  10 、_10_ _.   

 2. __ 3.75 _、__4_   

3.  1：2、  4：1   

4. __ 45、

5．20  、24       

6．  2  、

7．解：（1）由题意可知：石子落到A点的竖直位移y=100×20×10^-2m=2m

由y=gt²/2…………（1分）       得t=2s     

（2） 由A点的速度分解可得v₀= v_y tan37⁰       

又因v_y=g，解得v_y=20m/s         故v₀=15m/s。

 8． 解：（1）A球做竖直下抛运动：将、代入，可得：

（2）B球做平抛运动：将、代入，可得：　

此时A球与B球的距离为：将、、代入，

得：

9．解：（1）小球过最低点时受重力和杆的拉力作用，由向心力公式知

T－G＝        解得

（2）小球以线速度通过最高点时所需的向心力

小于，故杆对小球施加支持力F_N的作用，小球所受重力G和支持力F_N的合力提供向心力，G －F_N＝，解得F_N＝

（3）小球过最高点时所需的向心力等于重力时杆对球不施力，解得

10．解：

 ⑴设小球离开B点做平抛运动的时间为t₁，落地点到C点距离为s

由h =gt₁² 得： t₁==s = 1 s

s = v_B?t₁ = 2×1 m = 2 m

⑵小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知

      解得F＝3N

由牛顿第三定律知球对B的压力，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下。

⑶如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d = h = 5m

因为d ＞ s，所以小球离开B点后能落在斜面上

（说明：其它解释合理的同样给分。）

假设小球第一次落在斜面上F点，BF长

为L，小球从B点到F点的时间为t₂

Lcosθ= v_Bt₂         ①　　

Lsinθ=gt₂²        ②

联立①、②两式得

t₂ = 0.4s …………（1分）

L ==m = 0.8m = 1.13m 

说明：关于F点的位置，其它表达正确的同样也行。