湖北省襄阳高级2009年高三年级检测试题（一）
数学（文科）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，）
1．集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={2，5}，则B∪（CUA）等于 （ ）
A．{1，2，5} B．{5}
C．{1，2，3，4，5} D．φ
2．已知函数f(x)是定义在闭区间[－a，a](a > 0)上的奇函数，
，则F(x)最大值与最小值之和为 （ ）
A．1 B．
的样本，那么高三年级应抽人数为 （ ）
A．16 B．
3．某校高一、高二年级各有300人，高三年级有400人，现采用分层抽样抽取容量为50人
4．已知A为△ABC的内角，向量m=（cosA－
，1），n=（1，sinA），m⊥n，则△ABC
的为 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．以上都有可能
5．对函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0，x∈R)分别作下列x=g(t)的代换：g(t)=2t、g(t)=t2、g(t)=lgt、
g(t)=sint，其中一定能改变函数f(x)的值域的代换有（ ）种 （ ）
A．1 B．
6．已知二面角
的平面角为θ，
，A、B为垂足，设PA=1，
，A、B到棱l的距离分别为x、y，当θ变化时，点（x、y）的轨迹是 （ ）
|
的距离等于1的点有（ ）个 （ ）
B．
D．
)的值域为
，③过球面上
.其中正确
的解集是 （ ）
D．（1，+∞）
的焦点，椭圆上的点Mi与M7－i（i=1，2，3）关于x轴对称，则|M
、
满足：
，0≤x≤1，1≤y≤2，则点P的集合所构成的图形面积为 .
|a－kb|（k>0）
求x值使a?b取最大值.
如图，正三棱柱ABC－A1B
，直线AD与侧面BB
的导数的f′(x)，若曲线y= f(x)上两点A、B处的切线都与x轴平行，且直线AB的斜率小于
时，
n=11，2，….若椭圆Qn上有一点Pn到右准线ln的距离dn等于1，其中 Fn、
分别是Qn的左右焦点.
；
15. 
.
当k=1时取等号. （6分）
时，a?b=取最大值1. （12分）
.（12分）
―
的侧棱长为
．取
中点
，连
．
是正三角形，
．
侧面
，且交线为
．
侧面
，则直线
与侧面
．
中，
，解得
．
此正三棱柱的侧棱长为
．
……5分
于
，连
侧面
．
为二面角
的平面角．…7分
中，
，
，
．
中，
．
．
……9分
平面
,
平面
，且交线为
于
，则
平面
．
到平面
，故椭圆Qn的焦距2cn≥1. （4分）
