1.分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m和n，则的概率为                   

2.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出                 人．

3.已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：

①若，则；②若，则；③若上有两个点到的距离相等，则；  ④若，则. 其中正确命题的序号是          

4.=     

5.已知点A、B、C满足，，，则的值是______.

6.若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第     项．

7.棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的  中点，则直线被球截得的线段长为          

8.设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是             

9.实数满足，且，则           

10.已知直线和直线与两坐标轴；围成一个   四边形，则使得这个四边形面积最小的值为       

11.正三棱锥高为2，侧棱与底面成角，则点A到侧面的距离是      

12.已知O为坐标原点, 集合

且          

二.解答题（每题15分，共30分）

13.已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，α∈（），且a⊥b．

      （1）求tanα的值；       （2）求cos()的值．

14.将圆按向量平移得到圆，直线与圆相交于、

两点，若在圆上存在点，使求直线的方程.

南师大附校09高考二轮复习限时训练（十六）