安徽省宿州二中2008―2009学年度高三模拟考试（4）
数学（文科）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准
考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．
2．选择题答案使用2Ｂ铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，
非选择题答案使用
毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．
5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
样本数据x1，x2，
，xn的标准差 锥体体积公式
其中
为标本平均数 其中S为底面面积，h为高
柱体体积公式 球的表面积、体积公式
V=Sh S=4πR2，V=
πR3
其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只
1．若集合
中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
2．等比数列{an}中，a4=4，则
等于
A．4 B．
3．下面程序运行的结果是
i=1
s=0
WHILE i＜=100
S=s+i
i=i+1
WEND
PRIND s
END
A．5050 B．
4．设a是实数，且
是实数，则a=
A．1 B．
C．
D．2
5．6件产品中，有2件二等品，从中 任抽取2件，则抽不到二等品的概率为
A．
B．
C．
D．
6．“|x|<
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．三视图如右图的几何体的全面积是
A．
B．
C．
D．
8．下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程
=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程=bx+a必过
；
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%;
其中错误的个数是
A．1
B．
9．设
，a>0,b>0,O为坐标原点，若A、B、C三点
共线，则
的最小值是
A．2 B．
|
B．
C．
，则不等
的解集为 
B．
D．
有相同的焦点F，点A是两曲线的
B．
C．
D．
则z=2x-y的取值范围是________．
-3lnx的一条切线的斜率为
有以下结论：
）是函数
图象的一个对称中心；
是函数
；
个单位后，对应的函数是偶函数。
，求BC边的长．
（1）证明PA⊥平面ABCD；
-2aySin
过点
，且离心率
。
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直
，求
的取值范围。
); 15．(1,2)
(2,3); 16．②③④
，
．又
，
．（6分）
且
，
．
，
．（6分）
面AEC，CE
面AEC
（4分）
(
为参数),
得公共弦的方程:
圆X2+Y2=a2的圆心到公共弦的距离d=
，（定值）
（定值）
（5分）
，
当
时，
取最小值
，
．（6分）
，
得
，
（不合题意，舍去）．
变化时
，
的变化情况如下表：
在
内有最大值
．
在
在
，
的取值范围为
．（6分）
，
，
．
，
是首项为
的等比数列，
．
时，
，
（6分）
，
时，
；
，…………①
，………………………②
得：
．
．
也满足上式，
．（6分）
……2分
在椭圆上
∴椭圆的方程为
（4分）
并整理得
……6分
与椭圆有两个交点
，即
……8分
中点
的坐标为
……10分
的垂直平分线
方程：
在
……12分
即
或
的取值范围为
…………（8分）