（1）已知集合，则集合的子集个数是

   A．1        B．2       C．4         D．8

（2）在某学校组织的一次数学模拟考试成绩统计中，工作人员采用简单随机抽样的方法，抽取一个容量为50的样本进行统计，若每个学生的成绩被抽到的概率为0.1，则可知这个学校参加这次数学考试的人数是

A 100人         B 500人       C 225人       D 600人

（3）经过圆上一点，且与圆相切的直线方程是

A      B     C      D

（4）已知等差数列的前项和为，若，则的值为

A 10           B 20           C  25            D 30

（5）函数的图像为

（6）在中，分别是三内角所对边的长，若则的形状

     A．钝角三角形     B．直角三角形      C．等腰三角形      D．等腰直角三角形

（7）已知正四棱柱中，，若此正四棱柱外接球的体积为，则实数的值为

A 1            B 2            C           D

（8）将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，若函数为奇函数，则符合条件的一个向量可以是

      A．     B．     C．    D．

（9）已知向量，O 为坐标原点，则是取最小值的

A 充分不必要条件                     B , 必要不充分条件

C, 充要条件                          D, 既不充分也不必要条件

（10）已知的三个顶点都在平面的同侧，且三个顶点到平面的距离分别为4，8，9，则的重心G到平面的距离为

A 8             B 7           C 6               D 5

（11）为支援地震灾区的灾后重建工作，四川某公司决定分四天每天各运送一批物资到五个受灾点，由于地距离该公司较近，安排在第一天或最后一天送达；两地相邻，安排在同一天上、下午分别送达（在上午、在下午与在下午、在上午为不同运送顺序），且运往这两地的物资算作一批；两地可随意安排在其余两天送达。则安排这四天送达五个受灾地点的不同运送顺序种数共有

      A．72种         B．18种        C．24种         D．36种

（12）过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为,延长交双曲线右支于点P。若，则双曲线的离心率为

     A．       B．       C．       D．

第Ⅱ卷

注意事项：

    1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

3．本卷共10小题，共90分。

题号

二

三

总分

总分人

17

18

19

20

21

22

得分

（13）若函数______________。

（14）与抛物线的准线方程为，则点（1，-2）到抛物线焦点的距离是_______________________。

（15）函数的值域为

（16）已知两个不相等的实数，满足

，给出一下结论；①的取值范围为；②的取值范围为；③

取值范围为；④若则的取值范围为

其中，所有正确结论的序号是                     

（17）（本小题满分12分）

已知函数。

（I）求的值；

(Ⅱ)若的值

（18）（本小题满分12分）

如图的多面体是直平行六面体经平面所截后得到的图形，其中。

（I）求证：；

（Ⅱ）求平面与平面所成锐而面角的大小；

（19）（本小题满分12分）

质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理。假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉。

（I）从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验，求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率；

（Ⅱ）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复），记首次抽检到合格奶粉时，这两个存在质量问题的厂家的奶粉至少有1个被检验出来的概率。

（20）（本小题满分12分）

已知等比数列的前项和为，,公比，且

（I）                   求数列的通项公式；

（II）               若数列满足，求数列的前项和

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