1．  一木板竖直地立在车上，车在雨中匀速行进一段给定的时间，木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。设空间单位体积内的雨点数目处处相等，雨点匀速竖直下落，则落在木板面上雨点的数量与下列诸因素中无关的因素是                                                       （B）

A．车行进的速度                      B．雨点下落的速度

C．木板的面积                        D．单位体积中的雨点数

2．一物体受到2009个力的作用而静止，已知其中两个力的大小分别为F₁=6 N、F₂=10 N，若将这两个力的大小保持不变，而将它们的方向反向（其余力的大小及方向保持不变），则此时物体所受合力大小可能为                                                                        （D）

   A．3 N                                B．6 N

   C．20 N                               D．40 N

3．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量m_A=3m_B，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离s_A与s_B的关系为                   （A）

   A．s_A = s_B                                            B．s_A = 3s_B

   C．s_B = 3s_A                            D．s_A = 9s_B

4．如图所示，a、b、c、d为斜面上四个点，ab = bc = cd，从a点正上方的O点以速度水平抛出一个小球，它落在斜面上b点.若小球从O点以速度2水平抛出，不计空气阻力，则它将落在斜面上的                        （A）

   A．b与c之间某一点                    B．c点

   C．c与d之间某一点                    D．d点

5．如图所示为大型电子地磅电路图，电源电动势为E。不称物体时，滑片P在A端，滑动变阻器接入电路的有效电阻最大，电流最小；称重物时，在压力作用下使滑片P下滑，滑动变阻器有效电阻变小，电流变大.这样把电流对应的重力值刻在刻度盘上，就可以读出被称重物的重力值。若滑动变阻器上A、B间距离为L，最大阻值等于定值电阻R₀的阻值，已知两弹簧的总弹力与形变量成正比，比例系数为k，则所称重物的重力G与电流大小I的关系为（电源和电流表的内阻均不计）              （A）

   A．G = 2kL－                       B．G = kL

   C．G =                            D．G = kL +

6．K^－介子衰变的方程为K^－→π^－+π⁰，其中K^－介子和π^－介子带负的基元电荷，π⁰介子不带电，一个K^－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π^－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径R _K-与R之比为2：1，π⁰介子的轨迹未画出.由此可知，π^－的动量大小与π⁰的动量大小之比为

                                          （C）

   A．1：1            B．1：2           C．1：3            D．1：6

7．某舞蹈演员练功房的墙壁中间挂一平面镜，站在房间中央的演员正对平面镜刚好能看到身后面积为S的墙壁的完整的像，若该演员退到背靠墙壁处，则她通过平面镜观察到背后墙壁的像的面积为（不考虑观察者自己身体对光线的遮挡）                                                   （D）

   A．2S              B．             C．             D．

8．如图所示，图甲为某一列简谐横波在t = 0.5 s 时的波形图，图乙为介质中P处质点的振动图象，则关于该波的说法正确的是                                                          （AD）

   A．传播方向沿+x方向传播               B．波速为16 m/s

   C．P处质点在5秒内位移为40 m          D．P处质点在5秒内路程为10 m

9．下列关于气体的说法正确的是                                                        （CD）

   A．只要知道氧气的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以计算出氧分子的直径

   B．要使气体分子的平均动能增大，则气体一定要吸收热量

   C．若将某气体等温压缩，则气体一定放出热量

   D．若将某气体等压压缩，则单位时间内与容器壁单位面积碰撞的气体分子数增多

10．一个下面装有轮子的贮气瓶原来停放在光滑的水平地面上，今打开贮气瓶阀门，气体往外喷出，设喷口面积为S，气体密度为ρ，喷出时的速度为，则贮气瓶受到喷出气体对它的反冲力是（C）

   A．ρS           B．            C．S           D．S

11．一群处于n = 4激发态的氢原子向低能级跃迁，发出的光垂直照射到一块三角形玻璃棱镜AB面上，能从AC面出射的光线将照射到一块金属板上，如图所示，若只考虑经AB面折射直接射向AC面的光线，则下列说法中正确的是                                           （ACD）

   A．这群氢原子能发出6种不同频率的光子

B．经玻璃棱镜后光子的能量将会减小

C．若照射到AC面的光线都不发生全反射，则从n = 4能级直接跃迁到基态发出的光，经棱镜后的偏折角最大

D．若照射到金属上的光，只有3种能使金属板发生光电效应，则该金属的逸出功大于氢原子n = 4与n = 2的两个能级之间的能量差

12．有两个行星A和B，它们各有一颗靠近表面的卫星a和b，若这两颗卫星的周期相等，由此可知，下列说法中错误的是                                                                （C）

   A．行星A和B的密度一定相等

   B．行星A和B的质量可能相等

   C．卫星a和b的线速度一定相等

   D．行星A和B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比（忽略行星自转的影响）

第Ⅰ卷答题卡

题序

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

A

A

A

C

D

AD

CD

C

ACD

C

第Ⅱ卷  选择题（共72分）

13．（4分）用游标卡尺（游标尺上有50个等分刻度）测定某工件的宽度时，示数如图所示，此工件的宽度为  2.322×10^-2  m.

14．（12分）测量某未知电阻R_x的阻值，实验室仅提供有以下器材：

    A．待测电阻R_x（阻值约40~50Ω）

    B．电流表（量程10 mA，内电阻约50 Ω）

    C．电阻箱R（最大值999.9 Ω）

    D．直流电源E（电动势约3 V，内电阻约0.5 Ω）

    E．单刀双掷开关一个，导线若干.

   （1）黄同学和苏同学设计的实验电路图分别如图甲和乙所示，你认为应选用 乙 图完成该实验.

   （2）李同学将实验器材连接成实验电路，但未完成全部连线，请在下图所示的实物图中用笔画线代替导线，连接成完整的实验电路。

   （3）按电路图连接成正确的电路后，李同学先将电阻箱R的阻值调到最大，将开关S掷向b，调节电阻箱R，使电流表的示数为10 mA，此时电阻箱示数为252.6 Ω；然后将开关S掷向a，再调节电阻箱R，使电流表的示数为10 mA，此时电阻箱示数为206.4 Ω.则待测电阻R_x的阻值为  46.2  Ω。

15．（12分）如图甲所示为体育馆内一质量不计的竖直滑竿，为了研究运动员沿竿的下滑情况，在竿顶部装有一拉力传感器，可显示竿对天花板拉力的大小。现有一质量为50 kg的运动员从竿上端由静止滑下，滑到竿底端时速度恰好为零。以运动员开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示，g取10m/s²。求：

   （1）该运动员下滑过程中的最大速度；

   （2）滑竿的长度。

解：（1）在t₁ = 1 s内，运动员与竿的摩擦力大小为f₁ = 300 N，此过程中运动

员的加速度为a₁==4 m/s²    （3分）

    1 s末速度最大，=a₁t₁=4 m/s  （2分）

   （2）在1 s末到3 s末，运动员与竿的摩擦力大小为f₂=600 N，此过程中运动员做匀减速运动，加速度大小为a₂==2 m/s²    （2分）

        3 s末速度为′=－a₂t₂ = 0   （1分）

        s₁==×4×1² m = 2 m   （1分）

        s₂=t₂ = 4 m   （1分）

        s = s₁+s₂ = 2+4 = 6 m   （2分）

16．（12分）位于竖直平面内的正方形平面线框abcd，边长为L，质量为m，其总电阻为R，其下方有一水平匀强磁场区域，其上下边界均水平，两边界间距离等于线框的边长L，磁场的磁感应强度为B，方向与线框平面垂直，线框从磁场区域上方某处自由下落，线框恰好能匀速穿过磁场区域。已知重力加速度为g，求：

   （1）线框在磁场中运动的速度v；

   （2）穿过磁场的过程中，线框中产生的热量Q；

   （3）线框离开磁场区域前运动的总时间t.

解：（1）E = BL   （1分）

        E = IR   （1分）

        BIL = mg   （1分）

        解得  =  （1分）

   （2）Q = 2mgL   （4分）

   （3）进入磁场前，运动时间为t₁=   （1分）

        在磁场中运动时间为t₂=   （1分）

        t =t₁+t₂=   （2分）

17．（16分）如图所示，一个质量为m = 2.0×10^-11kg，电荷量q = +1.0×10^-5 C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100 V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中（微粒从两金属板左侧中央位置进入），上板带正电，板长L=20 cm，两板间距d =15 cm，微粒离开偏转电场后紧接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，该匀强磁场的磁感应强度B = 0.5 T。求：

   （1）微粒进入偏转电场时的速度v₀是多大？            

   （2）调节偏转电压U₂，可改变微粒进入磁场时的速度，为使所有进入磁场的微粒不会由磁场右边界射出，该匀强磁场区域左右边界间的距离D至少多大？

解：（1）由动能定理m=qU₁   ① （3分）

        代入数据解得=1×10⁴ m/s  ② （1分）

   （2）设微粒进入磁场时速度方向与水平方向成θ角，在磁场中运动的轨道半径为R，要使微粒不从磁场右边界射出，需满足D≥R（1+sinθ）  ③ （2分）

        在磁场中由洛伦兹力提供向心力m=qB  ④  （2分）

        为微粒离开偏转电场时的速度=  ⑤  （1分）

        由③④⑤得D≥  ⑥  （1分）

        根据⑥式，越大，D的值也越大，恰经过金属板边缘进入磁场的微粒最大，由

        tan=  ⑦  （1分）

          ⑧  （1分）

         L=t  ⑨  （1分）

        得tan=  ⑩  （1分）

        由⑥⑨得最大时D≥8 cm    （2分）

18．（16分）如图所示，小物块A与B通过一轻弹簧相连，静止于倾角为=30°的光滑斜面上，物块A与斜面下端的挡板接触。现将物块C从长木板上的M点由静止释放，运动到N点时，与物块B发生无机械能损失的碰撞，碰后C物块上升的最高点到M点的距离等于到N点距离的3倍，而物块B向上反弹到最大高度时，物块A对挡板的压力恰好为零，已知物块A与B的质量均为m，重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，弹簧形变始终在弹性限度内，且上述过程中C与B未发生第二次碰撞.求：

   （1）C物块的质量；

   （2）C与B相碰前运动的时间。

解：（1）设碰撞前C的速度为，碰后C与B的速度大小分别为和，由动量守恒，有

    m_c=－m_c+ m  ①  （2分）

碰撞中无机械能损失  ②  （2分）

根据题意碰撞前后C的位移s₀与s₁关系为s₀=4s₁  ③

碰撞前后C的加速度均为a = gsin  ④  （1分）

根据2as = 知=  ⑤  （1分）

由①②⑤解得m_c=m  ⑥  （1分）

  ⑦  （1分）

（2）碰撞前弹簧压缩量为x₁=  ⑧  （1分）

当B反弹到最大高度时弹簧被拉伸的长度为x₂=  ⑨  （1分）

由⑧⑨知x₁= x₂，两种状况下弹簧的弹性势能相等，由机械能守恒，有

  ⑩  （3分）

由⑦⑧⑨⑩得    （1分）

碰撞丧C的运动时间为t=    （2分）