北京四中2009届高三基础训练2

1．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上的固定档板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是

       A．2个         B．3个         C．4个         D．5个

       2．如图所示，用两根钢丝绳AB与BC将电线杆DB支持住，AD=5m，DC=9m，DB=12m，若希望电线杆不会发生倾斜，则两绳拉力T_AB/T_BC=              。

3．如图所示，质量不计的定滑轮以轻绳牵挂在B点，另一条轻绳一端系重物C，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A点。若将A点缓慢上移，则OB绳子的拉力大小               ，与水平夹角                 。

4．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N将         ，摩擦力f将          ，细绳上的拉力T将          ，OB对Q的弹力将            。

       5．质量分别为m₁和m₂的木块A、B用轻弹簧连接在一起后放在光滑水平面上。用大小为F的水平力推木块A，同时用另一水平力F′向相反方向推木块B，如图所示，开始时木块和轻弹簧处于静止状态，突然撤去力F′，而F保持不变，求撤去F′的瞬时，A、B的加速度各为          、           ；

6．如图所示，车厢向右行驶。乘客看到悬于车厢顶的小球的悬线向左偏离竖直线θ角。如图所示，则可知（    ）

       A．车厢一定向右加速行驶

       B．车厢一定向左减速行驶

       C．车厢可能向右加速或向左减速行驶

       D．车厢的加速度是gtgθ，方向向右

       7．一物体放置于倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（     ）

A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小

B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大

C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小

D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小

8．一辆卡车在丘陵地匀速率行驶，地球如右上图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段是       处。

       9．如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向夹角为θ，则人受到的支持力等于       和摩擦力等于         方向        。

10．如图所示，质量为0.2kg的小球A用细绳悬挂于车顶板的O点，当小车在外力作用下沿倾角为30°的斜面向上做匀加速直线运动时，球A的悬线恰好与竖直方向成30°夹角。求：

（1）小车沿斜面向上运动的加速度多大？

（2）悬线对球A的拉力是多大？

（3）若以该加速度向下匀加速，则细绳与竖直方向夹角

11．如图所示，底座A上装有长0.5m的直立杆，总质量为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg的小环B，它与杆之间接有摩擦。若环从底座上以4m/s的速度飞起，则刚好能到达杆顶。求小环在升起和下落的过程中，底座对水平面的压力和所需要的时间。

1．AC          2．39:25              3．变小，变小     4．不变，变小，变小，变小    

5．0，F/m    6．AD          7．BC           8．b                    9．mg-masinθ          

10．（1）a = g    （2）        （3）60^o

11．上升阶段：底座对水平面的压力为N₁=1.7N，时间为：t₁=0.25s

              下降阶段：底座对水平面的压力为N₂=2.3N，时间为：t₂=0.5s

提示：

2．T_AB和T_BC的合力沿BD往下时，则杆BD绝不会倾斜。

3．注意OA段绳子拉力T₁等于OC段绳子拉力T₂等于m_cg，OB绳子拉力T₃等于二者的合力。三者顺次连接构成力三角如图。

4．对Q受力分析如图：顺次连接，构成封闭三角形随便将P左移，则可见绳子的拉力T逐渐减小，墙对它的支持力逐渐减小。

若讨论其他力的作用，可以将P、Q看作一个整体，较简单（当然也可以单独分析P）则受力如下：

可以知道N=G_P+G_Q不变。由上知N₁变小，所以f也变小。

5．处于静止状态，所以F=F′。撤去F′的瞬时，弹簧中的弹力不变依然等于F。

6．注意审题，车是向右运动的，所以一定向右加速。

7．对m受力分析：

x方向：              ①

y方向：    ②

解得：    

根据表达式讨论即可。

8．爆胎是由于地面对轮胎的支持力N太大的原因。在a、c处，向心加速度向下，则支持力N<mg，而在b、d处，则向心加速度向上，所以支持力N>gm。

满足：   在b处的曲率半径小于在d处的曲率半径，速率相同

所以N_b>N_d，即最有可能爆胎的地段是b处。

9．分解加速度，则mg-N=masinθ    f = macosθ  即可。

10．宜用矢量法

（1）      对A受力：将mg和T顺次连接，则由图可知

ma=mg    a=g

    （2）悬线拉力T=2mgcos30^o=mg

       （3）如图：

可见T与竖直方向的夹角为θ=60^o

11．解：向上减速运动，   得：a₁=16m/s²

                           得：t =0.25s

       再由B受力mg + f = ma₁          解得：f =－mg+ma₁=0.3N

       对A受力分析：N=m_Ag－f =1.7N