1．复数的虚部为(     )

 A．1                   B．i                 C．-1                 D．-i

2．已知直线和平面，则的一个必要非充分条件是(     )

A．且                    B．且

C．且                   D．与所成角相等

3．已知，则的值为(     )

A．             B．            C．            D．

4．设变量满足约束条件，则的最大值是(     )

 A．1                 B．            

C．                 D．2

5．设两个正态分布和

的密度函数图象如图所示，则有（    ）

A．

B．

C．

D．

6．设向量满足，且，若，则

(     )

A．2                B．4            C．6               D．1

7．已知为R上的奇函数，且，若，则=(     )

A．0                B．          C．-1              D．1

8．若直线l:与圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的公共点个数为(     )

A．至多一个        B．2个          C．1个            D．0个

9．二项式展开式中，所有有理项（不含的项）的系数之和为（    ）

A．         B．       C．             D．

10．如果关于实数的方程的所有解中，仅有一个正数解，那么实数的取值范围为（     ）

A．                       B．或

C．               D．或

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

11．集合，则        ．

12．若，则        ．

13．若双曲线，上横坐标为的点到右焦点的距离小于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是        ．

14．已知点A、B、C、D在同一球面上，AB平面，，若，，，则B、C两点间的球面距离是        ．

15．设函数，表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域是        ．

16．（本题满分13分）

已知函数图象的两相邻对称轴间的距离为．

（I）求的值；

（II）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数图象，求在区间上的单调性．

17．（本题满分13分）

某大学2009届入学测试中，要求每位考生在10道题中随机抽出2道题回答．

（I） 现在某位考生会答10道题中的6道，求这个考生答错题目个数的分布列和数学期望；

（II）若答对其中一题即为及格，如果某位考生及格的概率小于，那么他最多会几道题？

18．（本题满分13分）

如图，四棱锥－中，底面为矩形，侧面底面，，，．

（I）证明：；

（II）设与平面所成的角为，求二面角－－的大小．

19．（本题满分12分）

设数列的首项，其前n项和满足：

．

（I）求证：数列为等比数列；

（II）记的公比为，作数列，使，，求和：．

20．（本题满分12分）

已知抛物线的焦点为F，准线为l．

（I）求抛物线上任意一点Q到定点的最近距离；

（II）过点F作一直线与抛物线相交于A、B两点，并在准线上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：是一个定值，并求出这个值．

21．（本题满分12分）

已知函数为常数是实数集上的奇函数，函数

是区间上的减函数．

（I）求的值；

（II）若在上恒成立，求的取值范围；

（III）讨论关于的方程的根的个数．