安徽省巢湖市2009届高三第二次教学质量检测
数学(文科)试题
命题人: 庐江二中 孙大志 柘皋中学 孙 平 巢湖四中 胡善俊
参考公式:
1.球的表面积公式,其中表示球的半径.
2.球的体积公式,其中表示球的半径.
3.柱体的体积公式 ,其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.
4.锥体的体积公式 ,其中表示锥体的底面积,表示锥体的高.
5.圆柱的表面积公式,其中表示圆柱的底面半径,表示圆柱的高.
6. 线性回归方程中的的计算公式.
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,
1. 已知集合等于 A.{5} B.{2,8} C.{1,3,7} D.
2. 已知复数,则对应的点在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 等差数列的前项和为,若 ,则
A.1004
B
4. 若a、b、c为实数,则下列命题正确的是
A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a<b<0,则a2>ab>b2
C.若a<b<0,则< D.若a<b<0,则>
5.已知双曲线以坐标原点为顶点,以曲线的顶点为焦点的抛物线与曲线的渐近线的一个交点坐标为(4,4),则双曲线的离心率为
A. . C. D. A.
6. 下列结论 ;
①已知命题R,,则R, ;
②是周期为的必要条件;
③“,使得”是假命题,则;
其中正确的是
A. ③ B. ①② C. ②③ D. ①②③
7. 函数的最小正周期为,且其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象
A.关于点对称 B.关于直线对称
C.关于点对称 D.关于直线对称
8. 已知向量,则的最小值为
A. 1 B. C. D.
9. 下图是把二进制的数化成十进制数的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是
A. B. C. D.
10. 某厂一月份、二月份、三月份、四月份的利润分别为2、4、4、6(单位:万元),用线性回归分析估计该厂五月份的利润为
A.6.5万元 B.7万元 C.7.5万元 D. 8万元
11. 已知集合,集合,若向区域内投一点,则点落在区域内的概率为
A. B. C. D.
12. 已知函数是上的偶函数,且,当,则函数的零点个数 ( )
A.3 B.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,满分16分.把答案填写在答题卷上相应的位置.只需写出最后结果,不必写出解题过程.
13. .
14. 直线:被圆:截得的弦长为 .
15. 圆柱的内切球与圆柱的上下底面和周壁都相切.若圆柱内切球的体积为,则 圆柱的表面积为 .
16. 已知幂函数的图像过定点且点在直线则的最小值为 .
三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分12分)
已知向量,设
(Ⅰ) 求函数 在上的零点;
(Ⅱ)设的内角的对边分别为,已知 ,求边的值.
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