安徽省巢湖市2009届高三第二次教学质量检测
数学(理科)试题
命题人: 庐江二中 孙大志 柘皋中学 孙 平 巢湖四中 胡善俊
参考公式:
1.球的表面积公式,其中表示球的半径.
2.球的体积公式,其中表示球的半径.
3.柱体的体积公式 ,其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.
4.锥体的体积公式 ,其中表示锥体的底面积,表示锥体的高.
5. 线性回归方程中的的计算公式.
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,
1.设集合,则为
A. B. C. D.
2. 等差数列的前项和为,若 ,则
A.1004 B.2008 C.2009 D.2010
3. 函数的最小正周期为,且其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象
A.关于点对称 B.关于直线对称
C.关于点对称 D.关于直线对称
4. 已知为直线,为平面,则下列命题中真命题的是
A. B. 若,则
C. D.
5.已知双曲线以坐标原点为顶点,以曲线的顶点为焦点的抛物线与曲线渐近线的一个交点坐标为(4,4),则双曲线的离心率为
A. . C. D.
6. 下列结论:
①是周期为的必要条件;
②;
③“,使得”是假命题,则;
④某校在巢湖市第一次教学质量检测中的数学成绩服从正态分布,则.
其中正确的是
A. ②③ B.③④ C. ①②③ D. ①②③④
7.已知向量,则的最小值为
A. 1 B. C. D.
8. 某厂一月份、二月份、三月份、四月份的利润分别为2、4、4、6(单位:万元),用线性回归分析估计该厂五月份的利润为
A.6.5万元 B.7万元 C.7.5万元 D. 8万元
9. 下图是把二进制的数化成十进制数的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是
A. B. C. D.
10.关于的不等式的解集为,则实数的取值范围为
A B. C. D.
11.已知集合,集合,若向区域内投一点,则点落在区域内的概率为
A. B. C. D.
12. 已知函数的定义域为导函数为,则满足的实数的取值范围为
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,满分16分.
13.已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为,若以原点为极点,轴非负半轴为极轴,则直线被圆截得的弦长为 .
14. 如图是甲乙两同学在高三的5次月考成绩的茎叶图, 甲 乙
根据茎叶图对甲乙两人的考试成绩作比较,请你写出 5 7
两个统计结论: 8 6 1 8 0 2 6 7
① ; 5 9 0
② .
15. 二项式展开式中,前三项系数依次组成等差数列,则展开式中的常数项等于_ _.
16.一个球的表面积为,则它的内接圆柱的体积的最大值是 .
三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分12分)
已知向量,设
(Ⅰ)求函数 在上的零点;
(Ⅱ)设的内角的对边分别为,已知 ,求边的值.
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