1.长方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点，直线A₁E与GF所成的角是                                                                  

A．              B．       C．                D．

2.已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：①若m//，n//，则m//n；

  ②若m//，n⊥，则n⊥m；③若m⊥，m//，则⊥.其中真命题的

A．0               B．1      C．2             D．3

3.锐二面角的棱上的一点,射线且与棱成角,与成角,则二面角的大小是

4.在空间与一个三角形三边所在直线距离相等的点的集合是

一条直线      两条直线      三条直线        四条直线

5. 设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则.其中真命题的个数是

A.1              B.2            C.3             D.4

6.直线与直二面角的两个面所成的角分别为则的范围是

7.对于不重合的两个平面与，给定下列条件：①存在平面，使得、都垂直于；

②存在平面，使得、都平行于；③内有不共线的三点到的距离相等；④存在异直

线l、m，使得l//，l//，m//，m//;⑤存在直线，直线，使得.其中，可以判定与平行的条件有   

A．1个                       B．2个               C．3个    D．4个

8．已知平面α外不共线的三点A,B,C到α的距离都相等,则正确的结论是

A.平面ABC必平行于α      B.平面ABC必与α相交

C.平面ABC必不垂直于α    D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

9.(重庆卷)对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m,使m与l

A.平行         B.相交           C.垂直             D.互为异面直线

10.在直二面角―l―β中，直线a,直线bβ,a、b与l斜交，则

A. a不和b垂直，但可能a∥b                        B. a可能和b垂直，也可能a∥b

C. a不和b垂直，a也不和b平行                   D. a不和b平行，但可能a⊥b

11.已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤

A₁

(填所选条件的序号）

12. 多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶

点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶

点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，

则P到平面的距离可能是：①3； ②4； ③5；  ④6；  ⑤7

以上结论正确的为______________．（写出所有正确结论的编号）

13.在正方体中，过对角线的一个平面

交于E，交于F，则（1）四边形一定是平行四边形（2）四边形有可能是正方形（3）四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形（4）四边形有可能垂直于平面.以上结论正确的为            。（写出所有正确结论的编号）

14. 设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥ZX∥Y”为真命题的是_________(填序号).

①X、Y、Z是直线  ②X、Y是直线，Z是平面  ③Z是直线，X、Y是平面  ④X、Y、Z是平面

15.(江苏卷）在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，连结A₁B、A₁P（如图2）

（Ⅰ）求证：A₁E⊥平面BEP；

（Ⅱ）求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小；

（Ⅲ）求二面角B－A₁P－F的大小（用反三角函数表示）