湖南省株洲市2008-2009学年高一上期期末考试三校联考
数学试卷
命题：攸县一中
本卷共三大题，时量120分钟，满分120分，试卷总页4页
一.选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题都有四个不同的答案，其中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来）
1.函数f(x)=
的定义域为
A.
B.(0,+
)
C.(0,1
D.(0,1)
2.下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是
A. y=-2x 
B.
C. 
D. 
3. 已知空间直角坐标系中一点A(-3,1,-4)，则点A关于x轴对称点的坐标为
A．（-3，－1，4） B.（-3，-1，-4）
C.（3，1，4） D.（3，-1，-4）
4．函数
的零点一定位于区间
A. 
B. 
C. 
D. 
5．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是
A.（1）（2） B.（2）（3） C.(3)(4) D.(1)(4)
6．半径为R的球的内接正方体的表面积是
A.
B.
C.
D.
7.已知
,
是三个不同的平面， m,n是两条不同的直线 ，下列命题中正确的是
A.若m//
，n//，则m//n B.
若m//，m//
，则//
C. 若
，
，则// D.若
，m，m
,则m∥
8、若
，则直线
不经过
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9、若直线L：ax+by=1与圆C：
相切，则点P（a,b)与圆C的位置关系是
A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.以上皆有可能
10、如图，在长方体ABCD-A1B
成角的正弦值为
A.
B.
C. 
D. 
二．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
11．圆心在（2，-1）且与y轴相切的圆 的标准方程为 。
12．三个数a=0．76，b=60．7 , c=log0．76的大小关系是 （用“>”从大到小排列）。
13. 过点P（2,3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 。
14.如图，函数
的图象是折线段
，其中
的
坐标分别为
，则
。
15．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：
（1）、
ABD为二面角A-BC-D的平面角；（2）、AC
BD；(3)、
△ACD是等边三角形;(4)、直线AB与平面BCD成600的角;
其中正确的结论的序号是 。
16（本题满分9分）．
三．解答题（本大题共6个小题，共计60分）．
已知集合M={x|x2-3x+2=0},N={
},Q={1,a2+1,a+1}
（1）.求：M
N；(2) .若M
Q,求实数atesoon的值。
17（本题满分9分）
已知直线
，设其交点为点P。
（1） 求交点P的坐标；
（2）
设直线
，分别求过点P且与直线
平行和垂直的直线方程.
18．（本题满分10分）
已知函数f(x)=
.
(1)、求f(2)与f(
),f(3)与f(
);
(2)、由（1）中求得结果，你能发现f(x) 与f(
)有什么关系？并证明你的结论;
(3)、求f(1)+f(2)+f(3)+
的值.
19（本题满分10分）．
如图，在四面体
中，
，点
分别是
的中点．
求证：（1）直线
面
；
（2）平面
面
．
20（本题满分11分）．
已知圆的方程为
．圆内一点P
（1）.若EF为过点P且倾斜角
=1350的弦，求EF的长；
（2）.若
和
分别为过P的最长弦和最短弦，求四边形的面积。
21（本题满分11分）．
一用户到电信局打算上网开户，经询问，有三种月消费方式：（1）163普通方式：上网资费2元/小时；（2）
(1)、分别写出三种上网方式中所用月资费（
）与时间（
）的函数关系式；
(2)、在同一坐标系内画出三种上网方式中所用资费与时间的函数图象;
(3)、根据你的研究,给这一用户一个合理化的建议。
一. 选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
D
D
D
C
A
D
二、填空题（4分×5=20分）
11、(x-2)2+(y+1)2=4 12、b>a>c 13、
或
14、2 15、(2)(3)
三．解答题:
16.解：(1).M={1，2}，N={0，1，2，3}……………………….2 分
M
N={1,2}…………………………………………………. 4分
(2). M
Q
当a2+1=2即a=1或-1时, a=1Q={1,2,2}(舍)a=1符合题意;……6分
当a+1=2即a=1时, Q={1,1,1}(舍)……………………………..8分
a=－1……………………………………………………………9分
17. 解：（1）
得
交点P( 0,2 )……….. 3 分
（2）与直线L3:3x-4y+5=0平行的直线方程: 
……………6分
与直线L3:3x-4y+5=0垂直的直线的方程
…………………9分
18. 解：(1). f(2)= 
f(
)=
………………………………………….1分
f(3)= 
f(
)=
…………………………………………2分
(2) f(x) +f(
)=1…………………………………………………………3分
f(x) +f()=
+
=1
………………………………………6分
(3). f(1)+f(2)+f(3)+
=
……10分
19.
EF是
的中位线
又
………………………………………………………5分
………………………………………………………10分
20.（1）。直线EF的方程：x+y-8=0 ………………………………………………..2分
EF=2
=7
………………………………………………………5分
（2）。最长的弦长为10，最短的弦长为4
………………………………………7分
S=
/AB//CD/=20………………………………………………………………..11分
21、（1）。
y=2x((0
…………3分
（2）
………………………………………..7分
（3）每月0――15小时，选方案1；
每月15――60小时，选方案2；
每月60小时以上，选方案3。……………………………………………………..11分
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