1．已知sin(π+θ)=-,则cosθ的值为(    )

    A．       B．       C．       D．

  2．定义A-B={x|x∈A且xB}，若A={2,4,6,8,10}，B={1,4,8}，则A-B是(    )

A．{2,6,10}      B．{1,2,6,10}       C．{1}       D．{4,8}

  3．已知等比数列{a_n}的公比为-，则等于(    )

    A．-       B．-3        C．       D．3

  4．设f′(x)是函数f(x)的导函数，y=f′(x)的图象如图所示，

则y=f(x)图象可能为(    )

        A                B                  C                 D

  5．要得到函数y=sin()的图象，只需将函数y=sin的图象(    )

A．向左平移个单位       B．向右平移个单位

C．向左平移个单位        D．向右平移个单位

  6．a=-1是两直线ax+2y+6=0与x+(a-1)y+a²-1=0平行的(    )

A．充分不必要条件        B．必要不充分条件

C．充要条件              D．既不充分也不必要条件

  7．如图所示图形中是四棱锥三视图的是(    )

A．               B．                 C．                 D．

  8．已知平面上不同的四点A、B、C、D，若，则△ABC是(    )

A．等腰三角形     B．等边三角形     C．等腰或直角三角形      D．直角三角形

  9．设α、β、γ为平面,m,n,为直线，则m⊥β的一个充分条件是(    )

A．α⊥β，α∩β=，m⊥       B．α∩γ=m, α⊥γ, β⊥γ

C．α⊥γ, β⊥γ, m⊥α         D．n⊥α,n⊥β, m⊥α

  10．若2-m与|m|-3异号，则m的取值范围是(    )

A．2<m<3     B．-3<m<3      C．-3<m<2或m>3      D．m>3

  11．设椭圆的中心在原点O，右焦点为F，右准线为，如果在上存在点M，使线段OM的垂直平分线经过F，则椭圆的离心率的取值范围是(    )

    A．      B．      C．      D．

  12．若函数f(x)=(a>0且a≠1)在区间(-，0)内单调递增，则a的取值范围是(    )

    A．      B．      C．      D．

  13．已知P(x,y)满足，则x-y最小值是___________。

  14．已知成等差数列,则在平面直角坐标系中,点M(x,y)的轨迹方程是________。

  15．抛物线y=4x²上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为__________。

  16．如图ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱,∠BCA=90°,点E、F分别是A₁B₁、A₁C₁的中点,若BC=CA=AA₁,则BE与AF所成角的余弦值为_________。

  17．(12分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且1-cos2A=2.

  (1)求角A的大小；

  (2)若a=6,则当△ABC面积取最大值时，判断△ABC的形状。

  18．(12分)已知函数f(x)=kx+b的图象与x,y轴分别交于点A、B，且(分别是与x轴、y轴正半轴同向的单位向量)，函数g(x)=x²-x-6.

  (1)求k、b.

  (2)当f(x)>g(x)时，求的最小值。

  19．(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E为PC的中点.

  (1)求底PA∥平面EDB.

  (2)求证：平面EDB⊥平面PBC.

20．(12分)已知f(x)=x²-4ax+a²(a∈R).

  (1)如果关于x的不等式f(x)≥a在x∈[-1,+ ∞)

上恒成立，求a的范围；

  (2)设g(x)=2x³+3af(x),如果g(x)在区间(0,1)上存在极小值，求实数a的取值范围。

21．(14分)设数列{a_n}的首项a₁=1,前n项和S_n满足3tS_n-(2t+3)S_n-1=3t(t>0,n=2,3,…).

  (1)求证：数列{a_n}是等比数列；

  (2)设数列{a_n}的公比为f(t),作数列{b_n},b₁=1,b_n=(n=2,3,…),求{b_n}的通项b_n;

  (3)求和b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-b₄b₅+…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1.

22．(12分)已知动点M在y轴右侧，M到点(0，)的距离比它到直线y=-的距离小.

  (1)求动点M轨迹C的方程。

  (2)设M、N是轨迹C上相异两点，OM、ON的倾斜角分别为θ₁、θ₂，当θ₁、θ₂变化且θ₁+θ₂为定值θ时，证明直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标。