1．原子核自发地放出电子的现象称为b 衰变，开始时科学家曾认为b 衰变中只放出电子，即b 粒子，后来发现，这个过程中，除了放出电子以外，还放出一种叫作“反中微子”的粒子，反中微子不带电，与其他物质的相互作用极弱．下面关于b 衰变的说法中正确的是（　）

　　A．静止的原子核发生b 衰变时b 粒子与衰变后的核的运动速度方向一定相反

　　B．原子核发生b 衰变时放出的能量等于b 粒子与衰变后的核的动能之和

　　C．原子核能发生b 衰发，说明原子核内含有电子

　　D．发生b 衰变后的原子核的核子数不变但带电量增加

　　2．人造地球卫星在科研、国防等方面起着不可替代的作用．只要发射的技术高，就能使人造地球卫星（　）

　　A．在地球赤道面离地面任意高度的圆轨道上，并且相对于地面永远是静止的

　　B．在与地球赤道共面的圆轨道上做匀速圆周运动，但相对地面不一定是静止

　　C．有可能在地球任一纬度线所决定的平面内，绕地球做匀速圆周运动

　　D．始终在某一经度圈所在的平面内运动，且轨道与该经度圈为同心圆，卫星相对地面静止

　　3．如图1所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的F拉质量分别为和的两个物体得出的加速度a与力F之间的关系图线，分析图线可知（　）

　　①比较两地的重力加速度，有＞；

　　②比较两物体的质量，有＜；

　　③比较两地的重力加速度，有＝；

　　④比较两物体的质量，有＞

图1

　　A．②③　　　　　　　　　　　　B．①②

　　C．①④　　　　　　　　　　　　D．③④

　　5．在研究微型电动机的性能时，应用如图2所示的实验电路．当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50A和2.0V．重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A和24.0V，则这台电动机正确运转时的输出功率为（　）

图2

　　A．32W　　　　　     B．44W             　　C．47W　　　　　　   D．48W

　　6．在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图3所示．圆形区域内的偏转磁场方向垂直于圆面，当不加磁场时，电子束将通过O点而打在屏幕的中心M点．为了使屏幕上出现一条以M点为中点的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是图4中的（　）

图3

图4

　　7．如图5所示，一木块B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过轻质弹簧固定在竖直墙壁上．用力F向左拉木板B，使它们以速度v运动，这时弹簧秤示数为F．下列说法中正确的是（　）

图5

　　A．木板B受到的滑动摩擦力的大小等于F

　　B．地面受到的滑动摩擦力的大小等于F

　　C．若木板以2v的速度运动，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于2F

　　D．若用力2F拉木板B，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于F

　　8．一质子和a 粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动．由此可知质子的动能和a 粒子的动能之比∶（　）

A．4∶1　　　　    　B．1∶1         　　C．1∶2　　　　　       D．2∶1

9．如图5所示，荷质比为e/m的电子，以速度沿AB边射入边长为a的等边三角形的匀强磁场区域中，欲使电子从BC边穿出，磁感应强度B的取值为（　）

图5

　　A．　　　　　　　　 B．

　　C．　　　　　　 　　D．

　　　10．下列过程中，可能发生的是（　）

　　A．某工作物质从高温热源吸收20kJ的热量，全部转化为机械能，而没有其他任何影响

　　B．打开一高压密闭容器，其内气体自发溢出后又自发进去，恢复原状

　　C．利用其他手段，使低温物体温度更低，高度物体的温度更高

　　D．将两瓶不同的液体自发接融，然后又自发地各自分开

11．（8分为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图7所示．已知钢球在液体中运动时所受阻力F＝，照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为，钢球的质量为m，则阻力常数k表示式为k＝________．

图7

12．（12分）热敏电阻是传感电路中常用的电子元件．现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整．已知常温下待测热敏电阻的阻值约40~50Ω．热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其它备用的仪表和器具有：盛有热水的热水瓶（图中未画出）、电源（3V、内阻可忽略）、直流电流表（内阻约1Ω）、直流电压表（内阻约5kΩ）、滑动变阻器（0~10Ω）、开关、导线若干．

⑴图(1)中a、b、c三条图线能反映出热敏电阻伏安特性曲线的是            ．

⑵在图（2）的方框中画出实验电路图，要求测量误差尽可能小．

⑶根据电路图，在图（3）的实物图上连线．

三、计算（90分）

　13．（14分美国通用汽车公司推出的“氢气1型”汽车是一种使用燃料电池驱动的电动汽车．它利用氢气和氧气直接反应，其生成物只有水，因此对环境没有污染．该车质量1．5t，额定输出机械功率为55kW，当它以额定功率行驶时的最高速度为140km/h．求：

　　（1）该汽车以上述最高速度行驶时所受的阻力是车受重力的多少倍?

（2）设行驶中汽车所受阻力与速度大小无关，该车行驶时输出机械功率保持额定功率不变，当速度增大到72km/h时的瞬时加速度是多大?（取重力加速度g＝10m/）

14．（14分宇宙飞船在距火星表面H高度处作匀速圆周运动，火星半径为R，今设飞船在极短时间内向外侧点喷气，使飞船获得一径向速度，其大小为原速度的a 倍，因a 量很小，所以飞船新轨道不会与火星表面交会，如图10所示，飞船喷气质量可忽略不计．

图10

　　（1）试求飞船新轨道的近火星点的高度，和远火星点高度．

　　（2）设飞船原来的运动速度为，试计算新轨道的运行周期T．

15．（15分静止的氮核（）被速度为的中子（）击中，生成甲、乙两核，甲乙两核的速度方向与撞击的中子速度方向一致．测得甲、乙两核动量之比为1∶1，动能之比为1∶4，当它们垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动，其半径之比为1∶6，试分析判断，甲、乙分别是什么核?写出核反应方程式，并求出甲、乙两核速度．

16．（15）如图9所示，质量分别为＝1kg和＝2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力和，若＝（9-2t）N，＝（3＋2t）N，则：

图9

　　（1）经多长时间两物块开始分离?

　　（2）在同一坐标中画出两物块的加速度和随时间变化的图像?

　　（3）速度的定义为v＝D/s Dt，“v-t”图像下的“面积”在数值上等于位移Ds；加速度的定义为a＝D v/ D t，则“a-t”图像下的“面积”在数值上应等于什么?

（4）由加速度和随时间变化图像可求得A、B两物块分离后2s其相对速度为多大?

17．（16）如图甲所示，为一液体槽，、面为铜板，、面及底面为绝缘板，槽中盛满导电液体(设该液体导电时不发生电解)．现用质量不计的细铜丝在下端固定一铁球构成一单摆，铜丝的上端固定在点，下端穿出铁球使得单摆摆动时细铜丝始终与导电液体接触，过点的竖直线刚好在边的垂直平分面上．在铜板、面上接上图示电源，电源内阻可忽略，电动势＝８Ｖ，将电源负极和细铜丝的上端点分别连接到记忆示波器的地和输入端（记忆示波器的输入电阻可视为无穷大）．现将摆球拉离平衡位置，使其在垂直于、的竖直面内做简谐运动，闭合开关，就可通过记忆示波器观察摆球的振动情况．图乙为某段时间内记忆示波器显示的摆球与板之间的电压波形，根据这一波形

（１）求单摆的摆长（取约等于10,取=10m/s²）；

（２）设AD边长为4cm，则摆球摆动过程中偏离CD板的最大距离和最小距离各是多大?

18．（16）如图所示，竖直固定的光滑绝缘的直圆筒底部放置一场源A，其电荷量Q = ＋4×10^－3 C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为，其中k为静电力恒量，r为空间某点到A的距离．有一个质量为m = 0.1 kg的带正电小球B，B球与A球间的距离为a = 0.4 m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源A形成的电场中具有的电势能表达式为，其中r为q与Q之间的距离．有一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H = 0.8 m处自由下落，落在小球B上立刻也小球B粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，它们向上运动到达的最高点P．（取g = 10 m/s²，k = 9×10⁹ N?m²/C²），求：

     （1）小球C与小球B碰撞后的速度为多少？

     （2）小球B的带电量q为多少？

     （3）P点与小球A之间的距离为多大？

     （4）当小球B和C一起向下运动与场源A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？

1．D　2．B　3．A　4．A　5．A　6．B　7．D　8．B　9．C　10．C　

11．　

12． (1) c　　　　　　(4分)

（2）如答图2    (4分)

(3)如答图3所示．(4分)

13．（1）汽车以正常情况下的最高速度行驶时的功率是额定功率

　　这时汽车做的是匀速运动，牵引力和阻力大小相等，即F＝

　　最高速度为＝140km/h＝38.9m/s

　　设阻力是重力的k倍，＝kmg

　　代入数据得k＝0.094

　　（2）＝72km/h＝20m/s

　　设以额定功率行驶到速度时的牵引力为，则

　　而阻力大小仍为＝kmg　由＝ma

　　代入数值可得a＝0.89

14．设火星和飞船的质量分别为M和m，飞船沿椭圆轨道运行时，飞船在最近点或最远点与火星中心的距离为r，飞船速度为v．

　　因飞船喷气前绕圆轨道的面积速度为，等于喷气后飞船绕椭圆轨道在P点的面积速度sinq （P为圆和椭圆的交点），由开普勒第二定律，后者又应等于飞船在近、远火星的面积速度，故

　　＝sinq ＝　　即　＝rv　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　由机械能守恒定律　　　　　　　　 ②

　　飞船沿原圆轨道运动时，有　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

　　式中　＝R＋H，r＝R＋h

　　上述三个方程消去G、M、后可解得关于r的方程为

　　上式有两个解，大者为，小者为，即

　　故近、远火星点距火星表面的高度为

　　（2）设椭圆轨道的半长轴为a，则

　　即　　

　　飞船喷气前绕圆轨道运行的周期为　　

　　设飞船喷气后，绕椭圆轨道运行的周期为T，由开普勒第三定律得　　

　　故

15．设甲质量为速度，乙质量为速度，甲乙电量为和

　　∵　；（已知）

　　∴　∶＝1∶4　则∶＝4∶1

　　∴　，

　　由　　∴　∶＝1∶6

　　∴　∶＝6∶1而＋＝7e

　　∴　＝6e，＝e

　　∴　甲为，乙为．核反应方程

　　由动量守恒　

　　∴　，

16．（1）当两物体分离瞬间速度相等，A、B间相互作用力为零，

　　，即：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

　　∴　＝2.5s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

　　（2）两物块的加速度、随时间的变化图像如答图1所示：

答图1

　　（3）等于其速度的变化量Dv　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

　　（4）等于图中阴影部分的“面积”大小，即＝6m/s　　　　　　　　　　　 ④

17．（16）（1）由图可知T=1s   　　　     　　  　　　  ①                   (2分)

由得       ②                   (4分)

（2）摆球摆到离CD板间的最大电压为U_max=6V（或摆球摆到离CD板间的最小电压为U_min=2V），

                                                                             (2分)

该电压与摆球偏离CD板的距离成正比，从而有

  （或）　　　　　　       　③                   (4分)

其中l_AD=4cm，E=8V

解得=3cm即为最大距离（或=1cm即为最小距离）   ④                   (1分)

cm  （或cm）           (1分)

18．（1）小球C自由下落H距离的速度v₀ = = 4 m/s                                    （2分）

     小球C与小球B发生碰撞，由动量守恒定律得：mv₀ = 2mv₁，所以v₁ = 2 m/s     （2分）

（2）小球B在碰撞前处于平衡状态，对B球进行受力分析知：

       ，代入数据得：C                                                               （2分）

（3）C和B向下运动到最低点后又向上运动到P点，运动过程中系统能量守恒，设P与A之间的距离为x，由能量守恒得：

                                                                   （4分）

     代入数据得：x = (0.4＋) m（或x = 0.683 m）                                             （2分）

（4）当C和B向下运动的速度最大时，与A之间的距离为y，对C和B整体进行受力分析有：，代入数据有：y =  m（或y = 0.283 m）                   （2分）

     由能量守恒得：                 （3分）

     代入数据得：（或v_m = 2.16 m/s）                                      （1分）