1.已知函数f(x)是R上的奇函数，g(x)是R上的偶函数，若，则        (     )

A．    B．   C．  D．

2.有四个函数：① y=sinx+cosx    ② y= sinx-cosx   ③ y=   ④

其中在上为单调增函数的是   (       )

A．①               B．②             C．①和③         D．②和④  

3.方程的解集为A(其中π为无理数，π=3.141…，x为实数)，则A中所有元素的平方和等于       (       )

A．0                B．1              C．2              D．4

4.已知点P(x,y)满足，则点P(x,y)所在区域的面积为

A．36π             B．32π           C．20π           D．16π             (   )

5.将10个相同的小球装入3个编号为1、2、3的盒子(每次要把10个球装完)，要求每个盒子里球的个数不少于盒子的编号数，这样的装法种数为         (    )

A．9                B．12             C．15             D．18

6.已知数列{}为等差数列，且S₅=28，S₁₀=36，则S₁₅等于  (     )

A．80               B．40             C．24             D．-48

7.已知曲线C：与直线有两个交点，则m的取值范围是  (     )

A．    B．    C．     D．

8.过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁的截面面积为S，S_max和S_min分别为S的最大值和最小值，则的值为      (     )

A．             B．           C．          D．

9.设，则x、y、z的大小关系为   (     )

A．x<y<z            B．y<z<x          C．z<x<y          D． z<y<x

10.如果一元二次方程中，a、b分别是投掷骰子所得的数字，则该二次方程有两个正根的概率P=  (    )

A．              B．             C．             D．

11.设P是椭圆上异于长轴端点的任意一点，F₁、F₂分别是其左、右焦点，O为中心，则 ___________.

12.已知△ABC中，，试用、的向量运算式子表示△ABC的面积，即S_△ABC=

____________________.

13.从3名男生和n名女生中，任选3人参加比赛，已知3人中至少有1名女生的概率为，则n=__________.

14.有10名乒乓球选手进行单循环赛，比赛结果显示，没有和局，且任意5人中既有1人胜其余4人，又有1人负其余4人，则恰好胜了两场的人数为____________个.

15.对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”，若，则称x为f(x)的“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即}

.

(1). 求证：AB

(2).若，且，求实数a的取值范围.

16.某制衣车间有A、B、C、D共4个组，各组每天生产上衣或裤子的能力如下表，现在上衣及裤子要配套生产(一件上衣及一条裤子为一套)，问在7天内，这4个组最多能生产多少套？

组

A

B

C

D

上衣(件)

8

9

7

6

裤子(条)

10

12

11

7

17.设数列满足条件：，且)

求证：对于任何正整数n，都有     

18.在周长为定值的△ABC中，已知|AB|=6，且当顶点C位于定点P时，cosC有最小值为.

(1).建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程.

(2).过点A作直线与(1)中的曲线交于M、N两点，求的最小值的集合.

19.已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，P是底面△ABC内的任一点，OP与三侧面所成的角分别为α、β、.

求证：