1．计算：               ．

2．分解因式：                                 ．

3．不等式组 的解集为                    ．

4．计算：=              ．

5．函数的自变量的取值范围是                         ． 

6．点 关于轴对称的点B的坐标是                    ．

7．如果 ，且，那么              ．

8．方程的解是                       ．

9．已知反比例函数与正比例函数的一个交点的纵坐标是，则此反比例函数的解析式为                         ．

10．已知在△ABC中，∠ACB=90º，∠B=30º，AB=2，则AC=          ．

11．在⊙O中，直径为10，AB是弦，且 AB=8，则圆心O与弦AB的距离为       ．

12．小明在距离一铁塔的底部30米处测得此铁塔的顶部的仰角为，那么这一铁塔的高度为                米（用含的三角比表示）．

13．如图，△ABC中，AB=AC，把△ABC沿着DE翻折，

使点A与点C重合，要使△BCD也是等腰三角形，

且BC=DC，则∠A=            ．

14．已知直角梯形的一腰与下底的夹角为60º，下底与其中的一腰

都等于6，则梯形的中位线的长为                   ．

[每小题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确的答案的代号填入括号内]

15．若，下列运算结果正确的是…………………………………（     ）

（A）；          （B）；  

（C）；          （D）．

16．用换元法解方程，若设，则原方程可化为……………………………………………………………………………（     ）

  （A） ；      （B）；

  （C） ；      （D）．

17．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是…………（     ）

  （A ）等腰三角形 ；  （B）梯形；  （C）圆；  （D）平行四边形．

18．下列命题中正确的是…………………………………………………（     ）

（A）圆内两条互相垂直且相等的弦一定互相平分；  

（B）垂直平分弦的直线一定经过这个圆的圆心；  

（C）无公共点的两圆必外离；

（D）两圆外公切线的长等于圆心距．

19．计算： ．

20．如图，已知：矩形ABCD中，AD=2，点E、F分别在边CD、AB上，且四边形AECF是菱形， ．

求：（1）DE的长；

（2）菱形AECF的面积．

21．某校在一次健康知识竞赛活动中，随机抽取了一部分同学测试的成绩为样本，绘制的成绩统计图如下，请结合统计图回答下列问题：

（1）本次测试中，抽样的学生有        人．

（2）分数在90.5～100.5这一组的

频率是           ．

（3）这次测试成绩的中位数落在               小组内．

（4）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于         %．

22．已知：如图，过正方形ABCD的顶点A作一条直线，分别交BD、CD、BC的延长线于E、F、G．

求证：（1）∠DAF=∠DCE；

（2）CE与△CGF的外接圆⊙O相切．

23．王云在超市用30元买了某种品牌的电池若干节．过一段时间再去该超市，发现这种电池进行让利销售，每节让利0.5元，他同样用30元钱比上次多买了2节．求

王云第一次买了多少节这种品牌的电池．

24．已知抛物线．

（1）求证：无论为任何实数，此抛物线与轴总有两个交点；

（2）设抛物线与轴交于点、点，且．

①当时，求此抛物线的解析式；

②若抛物线与轴交于点，是否存在这样的抛物线，使△ABC为直角三角形；若存在，求出抛物线的解析式；若不存在，说明理由． 

五．（本大题只有1题，满分12分，（1）、（2）、（3）题满分各为4分、4分、4分）

25．如图,已知AC⊥CM,点B是射线CM上一点(点B不与点C重合),AC=4,∠CAB的平分线AD与射线CM交于点D,过点D作DN⊥AB,垂足为N．

（1）如果AB=5，求BD的长；

（2）设，求出关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（3）当AB取何值时，四边形ACDN的面积是△BDN面积的3倍．