1．某市某日的气温是，则该日的温差是（    ）

A．8℃      B．6℃      C．4℃      D．℃

2．如图1，，若，则的度数是（    ）

A．      B．     C．     D．

3．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为（    ）

A．        B．       C．        D．且

4．图2是一个物体的三视图，则该物体的形状是（    ）

A．圆锥     B．圆柱     C．三棱锥       D．三棱柱

5．一元二次方程的两个根分别为（    ）

A．    B．

C．       D．

6．抛物线的顶点坐标是（    ）

A．    B．      C．    D．

7．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（    ）

A．1，2，3      B．2，5，8      C．3，4，5      D．4，5，10

8．下列图象中，表示直线的是（    ）

9．一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（    ）

A．       B．       C．或      D．或

10．如图3―①，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图3―②的图案，则图3―②中阴影部分的面积是整个图案面积的（    ）

A．        B．       C．       D．

第二部分  非选择题（共120分）

11．计算：        ．

12．计算：        ．

13．若反比例函数的图象经过点，则的值是        ．

14．已知（为正整数）．当时，有；请用计算器计算当时，的若干个值，并由此归纳出当时，间的大小关系为        ．

15．在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为        m．

16．如图4 ，从一块直径为的圆形纸板上挖去直径分别为和的两个圆，则剩下的纸板面积为        ．

17．（本小题满分9分）

解不等式组

18．（本小题满分9分）

如图5，交于点，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以证明．

①，②，③．

19．（本小题满分10分）

广州市某中学高一（6）班共54名学生，经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼病，初患近视眼病的各年龄段频数分布表如下：

初患近视眼病年龄

2岁~5岁

5岁~8岁

8岁~11岁

11岁~14岁

14岁~17岁

频数（人数）

3

4

13

6

（注：表中2岁~5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁，其它类似）

（1）求的值，并把下面的频数分布直方图补充画完整：

（2）从上面的直方图中你能得出什么结论（只限写出一个结论）？你认为此结论反映了教育与社会的什么问题？

20．（本小题满分10分）

如图6，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次，小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．

（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少？

（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法（例如：树状图，列表）说明其公平性．

21．（本小题满分12分）

目前广州市小学和初中在校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人（数据来源：2005学年度广州市教育统计手册）．

（1）求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；

（2）假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少？

22．（本小题满分12分）

如图7，的半径为1，过点的直线切于点，交轴于点．

（1）求线段的长；

（2）求以直线为图象的一次函数的解析式．

23．（本小题满分12分）

图8是某区部分街道示意图，其中垂直平分，，．从站乘车到站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是，路线2是，请比较两条路线路程的长短，并给出证明．

24．（本小题满分14分）

在中，，将绕点沿顺时针方向旋转得到，使点落在直线上（点与点不重合）．

（1）如图9―①，当时，写出边与边的位置关系，并加以证明；

（2）当时，写出边与边的位置关系（不要求证明）；

（3）当时，请你在图9―②中用尺规作图法作出（保留作图痕迹，不写作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的结论是否还成立？并说明理由．

25．（本小题满分14分）

已知抛物线．

（1）求证：该抛物线与轴有两个不同的交点；

（2）过点作轴的垂线交该抛物线于点和点（点在点的左边），是否存在实数，使得？若存在，则求出满足的条件；若不存在，请说明理由．